已知在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0,且a,b,c為常數(shù))的對稱軸為:直線x=,與x軸分別交于點A、點B,與y軸交于點C(0,),且過點(3,-5),D為x軸正半軸上的動點,E為y軸負半軸上的動點.

(1)求該拋物線的表達式;

(2)如圖1,當點D為(3,0)時,DE交該拋物線于點M,若∠ADC=∠CDM,求點M的坐標;

(3)如圖2,把(1)中拋物線平移使其頂點與原點重合,若直線ED與新拋物線僅有唯一交點Q時,y軸上是否存在一個定點P使PE=PQ?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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(本題7分)

一個不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球,其中紅球13個,白球7個、黑球10個.

(1)求從袋中摸一個球是白球的概率;

(2)現(xiàn)從袋中取出若干個紅球,放入相同數(shù)量的黑球,使從袋中摸出一個球是黑球的概率不超過40%,問至多取出多少個紅球?

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如圖,直線 ,∠1=55°,∠2=65°,則∠3為( )

A.50° B.55° C.60° D.65°

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在大課間活動中,體育老師對甲、乙兩名同學每人進行10次立定跳遠測試,他們的平均成績相同,方差分別是,則甲、乙兩名同學成績更穩(wěn)定的是 .

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下列說法正確的是( )

A.同位角相等

B.矩形的對角線垂直

C.對角線相等且垂直的四邊形是正方形

D.等腰三角形兩腰上的高相等

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如圖,在正方形網(wǎng)絡中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A、B、C的坐標分別為(-2,4)、(-2,0)、(-4,1),將△ABC繞原點O旋轉180度得到△A1B1C1.平移△ABC得到△A2B2C2,使點A移動到點A2(0,2),結合所給的平面直角坐標系解答下列問題:

(1)請畫出△A1B1C1;

(2)請直接寫出點B2、C2的坐標;

(3)在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中 ,△A2B2C2與 成中心對稱,其對稱中心的坐標為 .

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環(huán)境空氣質量問題已經(jīng)成為人們?nèi)粘I钏P心的重要問題,我國新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》中增加了PM2.5檢測指標,“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,2.5微米即0.0000025米.用科學記數(shù)法表示0.0000025為 .

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如圖,某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD,甲乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測得D點和C點的仰角分別為45°和60°,且A、B、E三點在一條直線上,若BE=15米,求這塊廣告牌的高度.(取≈1.73,計算結果保留整數(shù))

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如圖所示支架(支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度)的主視圖是( )

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