Question

13．如圖，已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（2，-1），B（4，3），C（1，2），請(qǐng)你計(jì)算△ABC的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形割補(bǔ)法，可得矩形BDEF，根據(jù)面積的和差，可得答案．

解答 解：如圖：
，
由A（2，-1），B（4，3），C（1，2），得
BD=4-1=3，CD=3-2=1，CE=2-（-1）=3，AE=2-1=1，AF=4-2=2，BF=3-（-1）=4．
S_△ABC=S_矩形BDEF-S_△BDC-S_△ACE-S_△ABF
=BD•BF-$\frac{1}{2}$DC•DB-$\frac{1}{2}$AE•CE-$\frac{1}{2}$AF•BF
=3×4-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×4
=12-$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{2}$-4
=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用圖形割補(bǔ)法是求面積的關(guān)鍵．