【題目】請觀察下列算式,找出規(guī)律并填空。
,,,···
根據(jù)以上規(guī)律解答以下三題:
(1) 第10個等式是:__________=_____________
第n個等式是:__________=_____________
(2)計算: 的值。
(3)若有理數(shù)滿足 ,試求: 的值。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商廈用8萬元購進紀念運動休閑衫,面市后供不應求,商廈又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍,但單價貴了4元,商廈銷售這種運動休閑衫時每件定價都是58元,最后剩下的150件按八折銷售,很快售完.
(1)商廈第一批和第二批各購進休閑衫多少件?
(2)請問在這兩筆生意中,商廈共盈利多少元?
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【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個點A、B、C,完成系列問題:
(1)將點B向右移動六個單位長度到點D,在數(shù)軸上表示出點D.
(2)在數(shù)軸上找到點E,使點E到A、C兩點的距離相等.并在數(shù)軸上標出點E表示的數(shù).
(3)在數(shù)軸上有一點F,滿足點F到點A與點F到點C的距離和是9,則點F表示的數(shù)是 .
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【題目】如圖,在□ABCD中,點E,F分別是邊AB,CD的中點,(1)求證:△CFB≌△AED;
(2)若∠ADB=90°,判斷四邊形BFDE的形狀,并說明理由;
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【題目】閱讀下列材料,并解決問題.
材料:一般地,個相同的因數(shù)相乘,記為.如,此時,叫做以為底的對數(shù),記為(即).一般地,若(且,),則叫做以為底的對數(shù),記為 (即).如 ,則4叫做以3為底81的對數(shù),記為(即).
問題:
(1)計算以下各式的值: ; 。
(2)寫出,, 之間滿足的等量關系。
(3)由(2)的結果,將歸納出的一般性結論填寫在橫線上。
。(a>0且a≠1,m>0,n>0)
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【題目】有20筐白菜,以每筐25千克為標準,超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下:
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐重多少千克?
(2)與標準重量比較,20筐白菜總計超過或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價26元,則出售這20筐白菜可賣多少元?
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【題目】求1+2+22+23+…+22016的值,可設S=1+2+22+23+…+22016 , 于是2S=2+22+23+…+22017 , 因此2S﹣S=22017﹣1,所以S=22017﹣1.我們把這種求和方法叫錯位相減法.仿照上述的思路方法,計算出1+5+52+53+…+52016的值為( )
A.52017﹣1
B.52016﹣1
C.
D.
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【題目】閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,DE∥BC分別交AB于D,交AC于E.已知CD⊥BE,CD=3,BE=5,求BC+DE的值.
小明發(fā)現(xiàn),過點E作EF∥DC,交BC延長線于點F,構造△BEF,經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決(如圖2).
請回答:BC+DE的值為________
參考小明思考問題的方法,解決問題:
如圖3,已知ABCD和矩形ABEF,AC與DF交于點G,AC=BF=DF,求∠AGF的度數(shù)________
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【題目】從2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它的和的情況如下表:
(1)當n個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時,它們的和s與n之間的關系式為s= (用含n的式子表示)
(2)并由此計算:
①2+4+6+8+…+50;
②52+54+56+…+100.
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