【題目】已知一次函數(shù)ykx+b和反比例函數(shù)y圖象相交于A2,4),Bn,﹣2)兩點(diǎn).

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b0的解集;

3)點(diǎn)Ca,b),Dac)(a2)分別在一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上,且滿足CD2,求a的值.

【答案】1y,yx+2;(2x<﹣4 0x2;(3a2.

【解析】

1)將點(diǎn)A坐標(biāo)代入y可用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式,將B坐標(biāo)代入所求解析式可求得n的值,再將AB坐標(biāo)代入ykx+b用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式;

2)由kx+b0可得kx+b,根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)分段討論可求不等式kx+b0的解集;

3)當(dāng)a2時(shí),根據(jù)圖象一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,將點(diǎn)C,點(diǎn)D坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,求得C、D的縱坐標(biāo),又CD的橫坐標(biāo)相同,所以CD等于C點(diǎn)縱坐標(biāo)減去D點(diǎn)縱坐標(biāo),由此作答.

1)∵反比例函數(shù)y圖象過點(diǎn)A24),

m2×48,

∴反比例函數(shù)解析式為:y

∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上,

n=﹣4,

∴點(diǎn)B(﹣4,﹣2),

根據(jù)題意得:,

解得:k1,b2,

∴一次函數(shù)解析式為:yx+2

2)∵kx+b0,

kx+b

∴一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方,

x<﹣40x2;

3)∵點(diǎn)Cab),Dac)(a2)分別在一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上,

ba+2c,

CD2a2,

a+22,

a2(負(fù)值已舍去).

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【題目】如圖,在ABCD中,AB6,AD9,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)FBGAE,垂足為GBG4,則CEF的周長(zhǎng)為(  )

A.11.5B.10C.9.5D.8

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1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式(不用寫取值范圍);

2)小李上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A地出發(fā).

①小李需在當(dāng)天12點(diǎn)至13點(diǎn)間到達(dá)B地,求小汽車行駛速度v的范圍.

②小李能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地?說明理由.

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(﹣1,0),(3,0),(1,﹣5)三點(diǎn).

1)求該二次函數(shù)的解析式;

2)求該圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】如圖,點(diǎn)A在雙曲線yx0)上,點(diǎn)B在雙曲線yx0)上,且ABx軸,BCy軸,點(diǎn)Cx軸上,則ABC的面積為_____

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【題目】城市中“打車難”一直是人們關(guān)注的一個(gè)社會(huì)熱點(diǎn)問題.近幾年來,“互聯(lián)網(wǎng)+”戰(zhàn)略與傳統(tǒng)出租車行業(yè)深度融合,“優(yōu)步”、“滴滴出行”等打車軟件就是其中典型的應(yīng)用,名為“數(shù)據(jù)包絡(luò)分析”(簡(jiǎn)稱DEA)的一種效率評(píng)價(jià)方法,可以很好地優(yōu)化出租車資源配置,為了解出租車資源的“供需匹配”,北京、上海等城市對(duì)每天24個(gè)時(shí)段的DEA值進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查發(fā)現(xiàn),DEA值越大,說明匹配度越好.在某一段時(shí)間內(nèi),北京的DEAy與時(shí)刻t的關(guān)系近似滿足函數(shù)關(guān)系(a,b,c是常數(shù),且≠0),如圖記錄了3個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù),根據(jù)函數(shù)模型和所給數(shù)據(jù),當(dāng)“供需匹配”程度最好時(shí),最接近的時(shí)刻t是(

A. 4.8 B. 5 C. 5.2 D. 5.5

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【題目】如圖,ABAC分別是半⊙O的直徑和弦,OD⊥AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)A作半⊙O的切線AP,APOD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.連接PC并延長(zhǎng)與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F

1)求證:PC是半⊙O的切線;

2)若∠CAB=30°,AB=10,求線段BF的長(zhǎng).

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【題目】如圖,利用一面墻(墻的長(zhǎng)度不超過45m),用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地.

1)怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2

2)能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2,為什么?

3)怎樣圍才能使圍出的矩形場(chǎng)地面積最大?最大面積為多少?請(qǐng)通過計(jì)算說明.

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1)求證:AD是∠BAC的平分線;

2)若AC=3,BC=4,求⊙O的半徑.

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