Question

【題目】如圖，小明利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識測量某建筑物BC高度，采用了如下的方法：小明從與某建筑物底端B在同一水平線上的A點(diǎn)出發(fā)，先沿斜坡AD行走260米至坡頂D處，再從D處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點(diǎn)E處，在E點(diǎn)測得該建筑物頂端C的仰角為72°，建筑物底端B的俯角為63°，其中點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，斜坡AD的坡度i=1：2.4，根據(jù)小明的測量數(shù)據(jù)，計算得出建筑物BC的高度約為（ ）米（計算結(jié)果精DE確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，tan72°≈3.08，sin63°≈0.89，tan63°≈1.96）

A.157.1 B.157.4 C.257.4 D.257.1

Answer 1

【答案】D

【解析】

如圖作DH⊥AB于H，延長DE交BC于F．則四邊形DHBF是矩形，在Rt△ADH中求出DH，再在Rt△EFB中求出EF，在Rt△EFC中求出CF即可解決問題

如圖作DH⊥AB于H，延長DE交BC于F．

在Rt△ADH中，∵AD=260，DH：AH=1：2.4，

∴DH=100（m），

∵四邊形DHBF是矩形，

∴BF=DH=100，

在Rt△EFB中，tan63°=，

∴EF=，

在Rt△EFC中，FC=EFtan72°，

∴CF=×3.08≈157.1，

∴BC=BF+CF=257.1（m）．

故選D．