【題目】如圖,直線y=﹣x+1與反比例函數(shù)y的圖象相交于點(diǎn)A、B,過點(diǎn)AACx軸,垂足為點(diǎn)C(﹣20),連接AC、BC

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)求SABC;

3)利用函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式﹣x+1的解集.

【答案】解:(1y=﹣;(2)7.5;(3)﹣2x0x3

【解析】

(1)根據(jù)C點(diǎn)的橫坐標(biāo)和點(diǎn)A在直線上,求出點(diǎn)A的坐標(biāo),代入反比例函數(shù)的解析式即可。

2)根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式求出B點(diǎn)坐標(biāo),求出直線ABx軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo),再根據(jù)三角形ABC的面積=根據(jù)三角形ADC的面積+根據(jù)三角形DBC的面積即可

(3)結(jié)合AB兩點(diǎn)坐標(biāo),觀察圖象即可得出。

1)∵ACx軸,點(diǎn)C(﹣20),∴A點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2,

當(dāng)x=-2時(shí),y=2+1=3,∴A-2,3

A-23)反比例函數(shù)y的圖象,∴k=-6,

y=﹣;

2)解方程組:,

解得:

B(3,-2)

設(shè)直線ABx軸于點(diǎn)D,對(duì)于y=-x+1,

當(dāng)y=0時(shí),x=1

D1,0)∴CD=3
∴△ABC的面積=ADC的面積+DBC的面積=×3×3+×3×2=7.5

3)由圖得,當(dāng)-2x0x3時(shí),反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值;

∴關(guān)于x的不等式﹣x+1的解集為:-2x0x3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一座拱橋的輪廓是拋物線型,拱高6,在長度為8的兩支柱之間,還安裝著三根支柱,相鄰兩支柱間的距離為5.

1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求拱橋拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)求支柱的長度.

3)拱橋下面擬鋪設(shè)行車道,要保證高3的汽車能夠通過(車頂與拱橋的距離不小于0.3),行車道最寬可以鋪設(shè)多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生寒假的閱讀情況,隨機(jī)抽取了該年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)了他們每人的閱讀本數(shù),設(shè)每名學(xué)生的閱讀本數(shù)為n,并按以下規(guī)定分為四檔:當(dāng)n3時(shí),為偏少;當(dāng)3≤n5時(shí),為一般;當(dāng)5≤n8時(shí),為良好;當(dāng)n≥8時(shí),為優(yōu)秀.將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

閱讀本數(shù)n(本)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

人數(shù)(名)

1

2

6

7

12

x

7

y

1

請根據(jù)以上信息回答下列問題:

1)分別求出統(tǒng)計(jì)表中的x,y的值;

2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中優(yōu)秀類所在扇形的圓心角的度數(shù);

3)如果隨機(jī)去掉一個(gè)數(shù)據(jù),求眾數(shù)發(fā)生變化的概率,并指出眾數(shù)變化時(shí),去掉的是哪個(gè)數(shù)據(jù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A-2,0),B2,0),D03),反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C

1)求此反比例函數(shù)的解析式;

2)問將平行四邊形ABCD向上平移多少個(gè)單位,能使點(diǎn)B落在雙曲線上?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的半徑是2,弦AB=,點(diǎn)C為是優(yōu)弧AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),BDBC交直線AC于點(diǎn)D,則ABD的面積的最大值為___________ .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況,從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試,測試結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí).請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

2)求測試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖;

3)若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生,請你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名?

4)若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生,做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】重慶某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加“直轄20年,點(diǎn)贊新重慶”作文比賽,該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì),繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題.

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是 度,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)經(jīng)過評(píng)審,全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng),其中有一篇來自七年級(jí),學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在?,請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?系母怕剩

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,3).

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖1,P為線段BC上一點(diǎn),過點(diǎn)Py軸平行線,交拋物線于點(diǎn)D,當(dāng)△BDC的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)如圖2,拋物線頂點(diǎn)為E,EF⊥x軸于F點(diǎn),M(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn),N是線段EF上一點(diǎn),若∠MNC=90°,請指出實(shí)數(shù)m的變化范圍,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,完成任務(wù):

自相似圖形

定義:若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與它相似的圖形,則稱這個(gè)圖形是自相似圖形.例如:正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn),連接EG,HF交于點(diǎn)O,易知分割成的四個(gè)四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形,且與原正方形相似,故正方形是自相似圖形.

任務(wù):

(1)圖1中正方形ABCD分割成的四個(gè)小正方形中,每個(gè)正方形與原正方形的相似比為   ;

(2)如圖2,已知ABC中,ACB=90°,AC=4,BC=3,小明發(fā)現(xiàn)ABC也是“自相似圖形”,他的思路是:過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D,則CD將ABC分割成2個(gè)與它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,則ACD與ABC的相似比為   ;

(3)現(xiàn)有一個(gè)矩形ABCD是自相似圖形,其中長AD=a,寬AB=b(a>b).

請從下列A、B兩題中任選一條作答:我選擇   題.

A:①如圖3﹣1,若將矩形ABCD縱向分割成兩個(gè)全等矩形,且與原矩形都相似,則a=   (用含b的式子表示);

如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個(gè)全等矩形,且與原矩形都相似,則a=   (用含n,b的式子表示);

B:①如圖4﹣1,若將矩形ABCD先縱向分割出2個(gè)全等矩形,再將剩余的部分橫向分割成3個(gè)全等矩形,且分割得到的矩形與原矩形都相似,則a=   (用含b的式子表示);

如圖4﹣2,若將矩形ABCD先縱向分割出m個(gè)全等矩形,再將剩余的部分橫向分割成n個(gè)全等矩形,且分割得到的矩形與原矩形都相似,則a=   (用含m,n,b的式子表示).

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