如圖，Rt△ABO的頂點A是反比例函數(shù)y= $數(shù)學公式$ 與一次函數(shù)y=-x-（k+1）的圖象在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S_△ABO= $數(shù)學公式$ ．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求兩個函數(shù)圖象的兩個交點A，C的坐標和△AOC的面積；
（3）利用圖象判斷，當x為何值時，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值？

解：（1）∵反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象在二、四象限，
∴k＜0，
∵S_△ABO=|k|= $\text{[math]}$ ，
∴k=-3，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=- $\text{[math]}$ ，
一次函數(shù)的解析式為：y=-x-（-3+1），即y=-x+2；
（2）∵把一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成方程組，
得 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴A（-1，3），C（3，-1）；
∵一次函數(shù)的解析式為：y=-x+2，
∴令y=0，則-x+2=0，即x=2，
∴直線AC與x軸的交點D（2，0），
∵A（-1，3），C（3，-1），
∴S_△AOC=S_△AOD+S_△COD= $\text{[math]}$ ×2×（3+1）=4；
（3）∵兩個函數(shù)圖象的兩個交點坐標是A（-1，3），C（3，-1），
∴當x＜-1或0＜x＜3時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．
分析：（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限判斷出k的符號，在由△ABO的面積求出k的值，進而可得出兩個函數(shù)的解析式；
（2）把兩函數(shù)的解析式組成方程組，求出x、y的值，即可得出A、C兩點的坐標，再由一次函數(shù)的解析式求出直線與x軸的交點，由S_△AOC=S_△AOD+S_△COD進行解答即可．
（3）直接根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點坐標求出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值x的取值范圍即可．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式，能根據(jù)△ABO的面積求出k的值是解答此題的關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=

x2+bx+c經(jīng)過B點，且頂點在直線x=

上．
（1）求拋物線對應的函數(shù)關系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的前提下，若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交CD于點N．設點M的橫坐標為t，MN的長度為l．求l與t之間的函數(shù)關系式，并求l取最大值時，點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABO的頂點A是反比例函數(shù)y=

與一次函數(shù)y=-x+（k+1）的圖