【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-2x-1交y軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB∥x軸交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)P在拋物線上，連結(jié)PA、PB，若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)恰好落在直線AB上，則△ABP的面積是______．

【答案】2

【解析】

求得C的坐標(biāo)，進(jìn)而求得B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)恰好落在直線AB上得出三角形的高，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得．

解：令x=0，則y=x2-2x-1=-1，

∴A(0，-1)，

把y=-1代入y=x2-2x-1得-1=x2-2x-1，

解得x1=0，x2=2，

∴B(2，-1)，

∴AB=2，

∵點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)恰好落在直線AB上，

∴△PAB邊AB上的高為2，

∴S=×2×2=2．

故答案為2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別交軸負(fù)半軸和軸正半軸于兩點(diǎn)，將沿軸翻折至，且的面積為8.

(1)如圖，求直線的解析式；

(2)如圖，點(diǎn)為第二象限內(nèi)上方的一點(diǎn)，連接，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式(用含的代數(shù)式表示)；

(3)如圖，在(2)的條件下，連接與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，，與相交于點(diǎn)，若，且，求點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于點(diǎn)和，交軸于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，下列四個判斷：①當(dāng)時，；②若，則；③拋物線上有兩點(diǎn)和，若，且，則；④點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)、分別在軸和軸上，當(dāng)時，四邊形周長的最小值為.其中，判斷正確的序號是（ ）

A. ①②B. ②③C. ①③D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，F是弧AD上的一點(diǎn)，AF，CD的延長線相交于點(diǎn)G．

（1）若⊙O的半徑為3，且∠DFC＝45°，求弦CD的長．

（2）求證：∠AFC＝∠DFG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖△ABC與△ADE中，D在BC上，∠1=∠2=∠3

(1)求證：△ABC∽△ADE；

(2)若AB=4，AD=2，AC=3，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校組織七年級800名學(xué)生參加詩詞大賽，為了解學(xué)生整體的詩詞積累情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計分析，請根據(jù)尚未完成的列圖表，解答問題：

組別

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

一

50.5～60.5

16

0.08

二

60.5～70.5

40

0.20

三

70.5～80.5

50

0.25

四

80.5～90.5

m

0.35

五

90.5～100.5

24

n

(1)本次抽樣中，表中m=____，n=____，樣本成績的中位數(shù)落在第____組內(nèi)．

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

(3)若規(guī)定成績超過80分為優(yōu)秀，請估計該校七年級學(xué)生中詩詞積累成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90，AB=3，BC=4，CD=10，DA=，則四邊形ABCD的面積為=____________，BD的長為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，m）（5≤m≤7），反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交邊AB于點(diǎn)D．

（1）用m的代數(shù)式表示BD的長；

（2）設(shè)點(diǎn)P在該函數(shù)圖象上，且它的橫坐標(biāo)為m，連結(jié)PB，PD

①記矩形OABC面積與△PBD面積之差為S，求當(dāng)m為何值時，S取到最大值；

②將點(diǎn)D繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在x軸上時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝交x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C．

（1）如圖，點(diǎn)D是拋物線在第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足|xD﹣xA|＝2，過點(diǎn)D作AC的平行線，分別與x軸、射線CB交于點(diǎn)F、E，點(diǎn)P為直線AC下方拋物線上的一動點(diǎn)，連接PD交線段AC于點(diǎn)Q，當(dāng)四邊形PQEF的面積最大時，在y軸上找一點(diǎn)M，x軸上找一點(diǎn)N，使得PM+MN﹣NB取得最小值，求這個最小值；

（2）如圖2，將△BOC沿著直線AC平移得到△B′O′C′，再將△B'O′C′沿B′C′翻折得到△B′O″C′，連接BC′、O″B，則△C′BO″能否構(gòu)成等腰三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)O″的坐標(biāo)，若不能，請說明理由．

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