【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC為一邊在△ABC外側(cè)作等邊三角形ACD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E，連接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射線DE上的一點(diǎn)．連接PC、PB，若△PBC的周長(zhǎng)最小，則最小值為（ ）

A.22cm
B.21cm
C.24 cm
D.27cm

【答案】C
【解析】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)求最短路徑的知識(shí)，可得當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合的時(shí)候PB+PC最小，也即△PBC的周長(zhǎng)最小，此時(shí)PB=PC= AB= cm，
故△PBC的最小周長(zhǎng)=PB+PC+BC=AB+BC=15+9=24cm．
故選C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°；已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“五一”小長(zhǎng)假小武舉家計(jì)劃到本省五個(gè)景點(diǎn)：婺源、三清山、井岡山、廬山、龍虎山旅玩．后因時(shí)間問(wèn)題，只能選其中的二個(gè)景點(diǎn)，小武建議通過(guò)抽簽決定，用五張小紙條分別寫(xiě)上五個(gè)景點(diǎn)做成五個(gè)簽，讓小武抽二次，每次抽一個(gè)簽，每個(gè)簽抽到的機(jī)會(huì)相等．

（1）小武最希望去婺源，求小武第一次恰好抽到婺源的概率是多少？

（2）除婺源外，小武還希望去三清山，求小武抽到婺源、三清山二個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)的概率是多少？（通過(guò)“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”進(jìn)行分析）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中， ， ，點(diǎn)在邊上，且，以為圓心， 長(zhǎng)為半徑的圓分別交, 于, 兩點(diǎn).

（1）求證： 是的切線；

（2）判斷由, , 及切點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式中，正確的是（ ）
A.x2y﹣2x2y=﹣x2y
B.2a+3b=5ab
C.7ab﹣3ab=4
D.a3+a2=a5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P(－m＋2，m－1)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(　　)

A. (0，－2) B. (1，0) C. (0，1) D. (0，2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各組單項(xiàng)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的為（ ）
A.﹣x2y與x2y2
B.x2y2與2xy
C.﹣x2y與3x2y
D.xy2與x2y

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答題。
（1）已知（x﹣1）的平方根是±3，（x﹣2y+1）的立方根是3，求x2﹣y2的平方根．
（2）已知y= + ﹣8，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若第四象限內(nèi)的點(diǎn)P(x，y)滿足|x|＝3，y2＝4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC 于H，點(diǎn)D在AH上，且DH＝CH，連結(jié)BD.將△BHD繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)，得到△EHF(點(diǎn)B，D分別與點(diǎn)E，F對(duì)應(yīng))，連接AE.如圖②，當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)(F不與C重合)，若BC＝4，tan∠ACH＝3，則AE＝_____.

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同步練習(xí)冊(cè)答案