Question

一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大7，且十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字和的平方等于這個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是________．

Answer 1

81
分析：設(shè)個位上的數(shù)為x，則十位上的數(shù)為x+7，這個兩位數(shù)表示為10（x+7）+x，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字和的平方表示為（x+7+x）²，依題意列方程求解．
解答：設(shè)個位上的數(shù)為x，則十位上的數(shù)為x+7，
依題意，得（x+7+x）²=10（x+7）+x
整理得：4x²+17x-21=0
解得：x₁=1，x₂=-（舍去）
所以，x=1，x+7=8．
答：這個兩位數(shù)是81．
點評：本題考查了用數(shù)位上的數(shù)字表示兩位數(shù)的方法，充分理解“和的平方”的涵義．