【題目】二次函數(shù)的函數(shù)圖象如圖，點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，，，，…都是直角頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)上的等腰直角三角形，則的斜邊長(zhǎng)為(　　)

A.20B.C.22D.

【答案】C

【解析】

由于 , , ，…，都是等腰直角三角形，因此可得出直線(xiàn) : ，求出，的坐標(biāo)，得出的長(zhǎng)；

利用 的坐標(biāo)，得直線(xiàn)： ，求出 ,坐標(biāo)，得出的長(zhǎng)；用同樣的的方法可求得，…的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)各邊長(zhǎng)的的特點(diǎn)得出一般化規(guī)律，求得的長(zhǎng)．

解： 等腰直角三角形，為原點(diǎn)； 直線(xiàn)：

， ， 的坐標(biāo)為（1，1），則 為（0，2）

=2

為（0，2），直線(xiàn) :

（2，4），=4，則（0，6）

（0，6），直線(xiàn) :

（3，9）， =6，

由上面A0A1=2，A1A2=4，A2A3=6，可以看出這些直角頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)上的等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)依次加2

∴△A10B11A11的斜邊長(zhǎng)為2+10×2=22，

綜上，由此可以推出=22．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了了解本校學(xué)生采用何種方式上網(wǎng)查找所需要的學(xué)習(xí)資源，隨機(jī)抽取部分學(xué)生了解情況，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖．

（1）頻數(shù)分布表中的值：_____________，______________；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校有1000名學(xué)生，估計(jì)該校利用搜索引擎上網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資源的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，直線(xiàn)EF分別交直線(xiàn)AB、CD于點(diǎn)G、H，GI、HI分別平分∠BGH、∠GHD．

（1）求證GI⊥HI．

（2）請(qǐng)用文字概括（1）所證明的命題：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】騎行是現(xiàn)在流行的健身方式之一，周末“綠色騎行俱樂(lè)部”組織了一次從甲地出發(fā)，目的地為乙地的騎行活動(dòng)，在“俱樂(lè)部”自行車(chē)隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，恰有一輛摩托車(chē)從甲地出發(fā)，沿自行車(chē)隊(duì)行進(jìn)路線(xiàn)前往乙地，到達(dá)乙地后立即按原路返回甲地．自行車(chē)隊(duì)與摩托車(chē)行駛速度均保持不變，并且摩托車(chē)行駛速度是自行車(chē)隊(duì)行駛速度的3倍．如圖所示的是自行車(chē)隊(duì)、摩托車(chē)離甲地的路程與自行車(chē)隊(duì)離開(kāi)甲地的時(shí)間的關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息，回答下列問(wèn)題．

（1）摩托車(chē)行駛的速度是__________；____________；

（2）求出自行車(chē)隊(duì)離甲地的路程與自行車(chē)隊(duì)離開(kāi)甲地的時(shí)間的關(guān)系式，并求出自行車(chē)隊(duì)出發(fā)多少小時(shí)與摩托車(chē)相遇；

（3）直接寫(xiě)出當(dāng)摩托車(chē)與自行車(chē)隊(duì)相距時(shí)，此時(shí)離摩托車(chē)出發(fā)經(jīng)過(guò)了多少小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，賓館大廳的天花板上掛有一盞吊燈AB，某人從C點(diǎn)測(cè)得吊燈頂端A的仰角為，吊燈底端B的仰角為，從C點(diǎn)沿水平方向前進(jìn)6米到達(dá)點(diǎn)D，測(cè)得吊燈底端B的仰角為．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出吊燈AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形中，是一條對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上(不與點(diǎn)、重合)，連接，平移，使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，得到，過(guò)點(diǎn)作于，連接，．

（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）

（1）如圖①，若點(diǎn)在線(xiàn)段上，與的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是________．

（拓展探究）

（2）如圖②，若點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明，否則說(shuō)明理由．

（解決問(wèn)題）

（3）若點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且，正方形的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)直接寫(xiě)出求的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出不等式的解集；

（3）將直線(xiàn)向下平移個(gè)單位，若直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖象有唯一交點(diǎn)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“校園安全”越來(lái)越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有______人，條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為______；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為______人；

（4）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的外接圓，，于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)是_________．

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