Question

如圖，正方形ABFG和正方形CDEF頂點的邊長為1的正方形格點上
（1）建立平面直角坐標系，使點B、C的坐標分別為（0，0）和（5，0），寫出點A、D、E、F、G的坐標；
（2）連接BE和CG相交于點H，用幾何工具測量出BE和CG的長度及∠BHC的度數(shù)．

Answer 1

解：（1）按已知條件建立平面直角坐標系（如圖），
A （-3，4），D （8，1），E （7，4），F(xiàn) （4，3），G （1，7）．

（2）連接BE和CG相交于點H，
可求出BE和CG的長度：BE=CG==≈8.1，
測量∠BHC的度數(shù)：∠BHC=90°．
分析：（1）由題意可知點B為坐標原點，據(jù)此畫出直角坐標系，再根據(jù)原點坐標分別寫出點A、D、E、F、G的坐標即可解答．
（2）連接BE和CG相交于點H，根據(jù)勾股定理可求出BE和CG的長度，再用幾何工具測量出∠BHC的度數(shù)即可解答．
點評：此題主要考查點的坐標與圖形的性質(zhì)，熟練建立直角坐標系并表示出其他點的坐標是解答本題的關(guān)鍵．