Question

如圖，正方形ABFG和正方形CDEF頂點(diǎn)的邊長(zhǎng)為1的正方形格點(diǎn)上
（1）建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（0，0）和（5，0），寫(xiě)出點(diǎn)A、D、E、F、G的坐標(biāo)；
（2）連接BE和CG相交于點(diǎn)H，用幾何工具測(cè)量出BE和CG的長(zhǎng)度及∠BHC的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）由題意可知點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，據(jù)此畫(huà)出直角坐標(biāo)系，再根據(jù)原點(diǎn)坐標(biāo)分別寫(xiě)出點(diǎn)A、D、E、F、G的坐標(biāo)即可解答．
（2）連接BE和CG相交于點(diǎn)H，根據(jù)勾股定理可求出BE和CG的長(zhǎng)度，再用幾何工具測(cè)量出∠BHC的度數(shù)即可解答．

解答：解：（1）按已知條件建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），
A （-3，4），D （8，1），E （7，4），F(xiàn) （4，3），G （1，7）．

（2）連接BE和CG相交于點(diǎn)H，
可求出BE和CG的長(zhǎng)度：BE=CG=

72+42

=

65

≈8.1，
測(cè)量∠BHC的度數(shù)：∠BHC=90°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練建立直角坐標(biāo)系并表示出其他點(diǎn)的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．