【題目】如圖，已知△ABC

（1）用直尺和圓規(guī)，作出BC邊上的中線AD（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若AD=BC，證明△ABC是直角三角形．

【答案】見解析

【解析】

試題分析：（1）作BC的垂直平分線交BC于D，連結(jié)AD，則AD為BC邊上的中線；

（2）易得AD=BD=CD，則∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，利用三角形內(nèi)角和得到∠BAD+∠BAC+∠CAD=180°，則可計算出∠BAC=90°，于是可判斷△ABC是直角三角形．

（1）解：如圖，AD為所作；

（2）證明：∵AD是BC邊上的中線，且AD=BC，

∴AD=BD=CD，

∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，

又∵∠B+∠BAC+∠C=180°，

∴∠BAD+∠BAC+∠CAD=180°，

即2∠BAC=180°，

∴∠BAC=90°，

即△ABC是直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題

情景：

試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）購買6根跳繩需___________元，購買12根跳繩需_____________元．

（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且AB+BC=BE，則∠B的度數(shù)是（ ）

A．45° B．60° C．50° D．55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組條件中，能判斷兩個直角三角形全等的是（ ）

A. 兩組直角邊對應(yīng)相等

B. 一組邊對應(yīng)相等

C. 兩組銳角對應(yīng)相等

D. 一組銳角對應(yīng)相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算下列各題：

（1）（+45）+（﹣92）+35+（﹣8）；

（2）；

（3）﹣24+|4﹣6|﹣3÷（﹣1）2014；

（4）化簡：3ab﹣a2﹣2ba﹣3a2；

（5）先化簡后求值：，其中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且∠ADE=60°．

（1）求證：△ABD∽△DCE．

（2）若AB=9cm，BD=3cm，求EC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我縣某天的最高氣溫為5℃，最低氣溫為零下2℃，則溫差__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是線段CA延長線上一點，且AD=AB．點F是線段AB上一點，連接DF，以DF為斜邊作等腰Rt△DFE，連接EA，EA滿足條件EA⊥AB．

（1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，AC=2，求AB的長度；

（2）求證：AE=AF+BC；

（3）如圖2，點F是線段BA延長線上一點，探究AE、AF、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周口體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排28場比賽，應(yīng)邀請多少支球隊參加比賽？

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