【題目】如圖,一次函數(shù)y2x+4的圖象與xy軸分別相交于點A、B,四邊形ABCD是正方形.

1)求點AB、D的坐標;

2)求直線BD的表達式.

【答案】1A(﹣2,0),點B0,4),D2,﹣2);(2y=﹣3x+4

【解析】

(1)由于ー次函數(shù)y=2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點A、B,所以利用函數(shù)解析式即可求出AB兩點的坐標,然后過DDHx軸于H,由四邊形ABCD是正方形可以得到∠BAD=AOB=AHD=90°,AB=AD,接著證明ABO≌△DAH,最后利用全等三角形的性質(zhì)可以得到DH=AO=2,AH=BO=4,從而求出點D的坐標;

2)利用待定系數(shù)法即可求解

解:(1)∵當y0時,2x+40,x=﹣2

∴點A(﹣2,0).

∵當x0時,y4

∴點B0,4).

DDHx軸于H點,

∵四邊形ABCD是正方形,

∴∠BAD=∠AOB=∠AHD90°ABAD

∴∠BAO+ABO=∠BAO+DAH,

∴∠ABO=∠DAH

∴△ABO≌△DAH

DHAO2,AHBO4,

OHAHAO2

∴點D2,﹣2).

2)設(shè)直線BD的表達式為ykx+b

解得 ,

∴直線BD的表達式為y=﹣3x+4

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(2)請你在長方框上點出數(shù)字1的位置,并說明確定該位置的方法;

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價格(萬元/元)

15

12

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250

220

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【題目】如圖,C為線段AB的中點,點D在線段CB上.

(1)圖中共有 條線段.

(2)圖中AD=AC+CD,BC=AB﹣AC,類似地,請你再寫出兩個有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式:

; .

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【題目】閱讀理解:

二次根式的除法,要化去分母中的根號,需將分子、分母同乘以一個恰當?shù)亩胃剑?/span>

例如:化簡

解:將分子、分母同乘以得:

類比應用:

1)化簡: ;

2)化簡:

拓展延伸:

寬與長的比是的矩形叫黃金矩形.如圖①,已知黃金矩形ABCD的寬AB=1

1)黃金矩形ABCD的長BC=

2)如圖②,將圖①中的黃金矩形裁剪掉一個以AB為邊的正方形ABEF,得到新的矩形DCEF,猜想矩形DCEF是否為黃金矩形,并證明你的結(jié)論;

3)在圖②中,連結(jié)AE,則點D到線段AE的距離為

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【題目】已知點B、C為線段AD上的兩點,AB=BC=CD,點E為線段CD的中點,點F為線段AD的三等分點,若BE=14,則線段EF=____________

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【題目】如圖,在ABC中,ABO的直徑,ACO交于點D,點E上,連接DEAE,連接CE并延長交AB于點F,AED=ACF

1)求證:CF⊥AB

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A.54B.44C.3648D.5433

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