已知拋物線y=ax2+bx+c（如圖），與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），則a的符號是
+
+
，b的符號是
+
+
，c的符號是
-
-
，b2-4ac的符號是
+
+
，a+b+c的符號是
+
+
，a-b+c的符號是
-
-
，2a+b的符號是
+
+
．
分析：由于拋物線開口向上，對稱軸在y軸的左側，拋物線與y軸的交點在x軸下方，根據(jù)拋物線的性質得到a＞0，b＞0，c＞0，則2a+b＞0；由于拋物線與x軸有兩個交點，得到b2-4ac＞0；
當x=1時，y＞0，則a+b+c＞0；當x=-1時，y＜0，即a-b+c＜0．
解答：解：∵拋物線開口向上，
∴a＞0；
∵對稱軸在y軸的左側，
∴x=-
b
2a
＜0，
∴b＞0；
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0；
∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2-4ac＞0；
當x=1時，y＞0，則a+b+c＞0；
當x=-1時，y＜0，即a-b+c＜0；
2a+b＞0．
故答案為+、+、-、+、+、-、+．
點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當a＞0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=-
b
2a
；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）；當b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有兩個交點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點坐標為（2，-3），那么該拋物線有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點B，且于該拋物線交于另一點C（
ca
，b+8），求當x≥1時y1的取值范圍．

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