【題目】（1）已知：a＝﹣2，b＝+2，求代數(shù)式a2b﹣ab2的值；

（2）已知實(shí)數(shù)x、y滿足x2+10x++25＝0，則（x+y）2019的值是多少？

【答案】（1）4；（2）-1

【解析】

（1）先對(duì)所求的代數(shù)式進(jìn)行因式分解，然后代入求值；

（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后代入求值即可．

（1）∵a＝﹣2，b＝+2，

∴ab＝（﹣2）（+2）＝3﹣4＝﹣1，a﹣b＝﹣2﹣﹣2＝﹣4，

∴a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）＝﹣1×（﹣4）＝4；

（2）∵實(shí)數(shù)x、y滿足x2+10x++25＝0，

∴（x+5）2+＝0，

∴x+5＝0，y﹣4＝0，

解得，x＝﹣5，y＝4，

∴x+y＝（﹣5）+4＝﹣1，

∴（x+y）2019＝（﹣1）2019＝﹣1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，E為⊙O上一點(diǎn)，∠EAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，過C點(diǎn)作CD⊥AE的延長線于點(diǎn)D，直線CD與射線AB交于點(diǎn)P．

（1）判斷直線DP與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若DC=4，⊙O的半徑為5，求PB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

如果兩個(gè)正數(shù)a，b，即a＞0，b＞0，則有下面的不等式： ，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào)，我們把叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述的不等式可以表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）他們的幾何平均數(shù)．它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最大（�。┲祮栴}的有力工具．

實(shí)例剖析：

已知x＞0，求式子的最小值．

解：令a＝x，b＝，則由，得當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘x，得到，解得x＝2，式子有最小值，最小值為4．

學(xué)以致用：

根據(jù)上面的閱讀材料回答下列問題：

（1）已知x＞0，則當(dāng)x＝__________時(shí)，式子取到最小值，最小值為：_______________

（2）用籬笆圍一個(gè)面積為100m的長方形花園，問這個(gè)長方形的長、寬各為多少時(shí)，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少米？

（3）已知x＞0，則x取何值時(shí)，式子取到最小值，最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：AC是菱形ABCD的對(duì)角線，且AC=BC．

(1)如圖①，點(diǎn)P是△ABC的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ABP繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到△CBE．

①求證：△PBE是等邊三角形；

②若BC=5，CE=4，PC=3，求∠PCE的度數(shù)；

(2)連結(jié)BD交AC于點(diǎn)O，點(diǎn)E在OD上且DE=3，AD=4，點(diǎn)G是△ADE內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)如圖②，連結(jié)AG，EG，DG，求AG+EG+DG的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部或邊上的點(diǎn)（頂點(diǎn)除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個(gè)三角形與△ABC相似，則稱點(diǎn)P是△ABC的自相似點(diǎn)．

例如：如圖1，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點(diǎn)P是△ABC的自相似點(diǎn)．

請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料，解決下列問題：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是曲線y=（x＞0）上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是x軸正半軸上的任意一點(diǎn)．

（1）如圖2，點(diǎn)P是OM上一點(diǎn)，∠ONP=∠M，試說明點(diǎn)P是△MON的自相似點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（，3），點(diǎn)N的坐標(biāo)是（，0）時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（3，），點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2，0）時(shí)，求△MON的自相似點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）是否存在點(diǎn)M和點(diǎn)N，使△MON無自相似點(diǎn)？若存在，請(qǐng)直接寫出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，有四個(gè)同樣大小的直角三角形，兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，拼成一個(gè)正方形，中間留有一個(gè)小正方形．

（1）利用它們之間的面積關(guān)系，探索出關(guān)于a、b、c的等式；

（2）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的直角三角形中兩直角邊a，b和斜邊c之間的關(guān)系，完成問題：如圖2，在直角△ABC中，∠C＝90°，且c＝6，a+b＝8，則△ABC的面積為　 　；

（3）如圖3所示，CD是直角△ABC中斜邊上的高，試證明CD2＝ADBD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連接AF、DE相交于點(diǎn)G，連接CG．

（1）求證：AF⊥DE；

（2）求證：CG=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).

（1）求A、B、C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N.若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長最大時(shí)，求△AEM的面積；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時(shí)，連接DQ.過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）.若FG=DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB// CD，Rt△EFG的頂點(diǎn)F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點(diǎn)H，∠EFG=90°，∠E=32°．

（1）∠FGE=　　　　°

（2）若GE平分∠FGD，求∠EFB的度數(shù)．

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