【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處。

（1）求海輪從A處到B處的途中與燈塔P之間的最短距離（結(jié)果保留根號）；

（2）若海輪以每小時30海里的速度從A處到B處，試判斷海輪能否在5小時內(nèi)到達B處，并說明理由。

（參考數(shù)據(jù)：）

【答案】（1）；（2）海輪不能在5小時內(nèi)到達B處.

【解析】

（1）過點P作，垂足為點C ，根據(jù)題意得出， 海里，再利用三角函數(shù)即可解答.

（2）由題意可得.，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)求出BC,AC的值，即可解答.

解（1）過點P作，垂足為點C

由題意得，，海里.

在中，（海里）.

海輪從A處到B的途中與燈塔P之間的最短距離為海里. .

（2）由題意得，.

在中，.

在中，.

.

..

海輪不能在5小時內(nèi)到達B處.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，拋物線交軸于兩點，與軸交于點，連接．點是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，點的橫坐標(biāo)為．

(1)求此拋物線的表達式；

(2)過點作軸，垂足為點，交于點．試探究點P在運動過程中，是否存在這樣的點，使得以為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)過點作，垂足為點．請用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出當(dāng)為何值時有最大值，最大值是多少？

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【題目】如圖，一臺起重機，他的機身高AC為21m，吊桿AB長為36m，吊桿與水平線的夾角∠BAD可從30°升到80°．求這臺起重機工作時，吊桿端點B離地面CE的最大高度和離機身AC的最大水平距離（結(jié)果精確到0.1m）． （參考數(shù)據(jù)：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan33°≈5.67，≈1.73）

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【題目】在2018年梧州市體育中考中，每名學(xué)生需考3個項目（包括2個必考項目與1個選考項目）每個項目20分，總分60分．其中必考項目為：跳繩和實心球；選考項目：A籃球、B足球、C排球、D立定跳遠(yuǎn)、E50米跑，F女生800米跑或男生1000米跑．某興趣小組隨機對同學(xué)們的選考項目做了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖．結(jié)合圖中信息，回答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）在本次調(diào)查的必考項目的眾數(shù)是　 　；（填A、B、C、D、E、F選項）

（3）選考項目包括球類與非球類，請用樹狀圖或列表法求甲、乙兩名同學(xué)都選球類的概率．

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【題目】我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式，后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理．如圖所示，若a＝2，b＝3，現(xiàn)隨機向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影域內(nèi)的概率為_____．

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【題目】下列圖是由5個相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖相同的是（ ）

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