【題目】學(xué)校為表彰在“了不起我的國”演講比賽中獲獎的選手，決定購買甲、乙兩種圖書作為獎品．已知購買30本甲種圖書，50本乙種圖書共需1350元；購買50本甲種圖書，30本乙種圖書共需1450元．

（1）求甲、乙兩種圖書的單價分別是多少元？

（2）學(xué)校要求購買甲、乙兩種圖書共40本，且甲種圖書的數(shù)量不少于乙種圖書數(shù)量的，請設(shè)計最省錢的購書方案．

【答案】（1）甲種圖書的單價為20元，乙種圖書的單價為l5元；（2）最省錢的購書方案是購買甲種圖書l8本，乙種圖書22本．

【解析】

（1）設(shè)甲種圖書的單價為x元，乙種圖書的單價為y 元，根據(jù)題意列出二元一次方程組解出即可；

（2）設(shè)購買甲種圖書本，則購買乙種圖書本，購買甲、乙兩種圖書共需費用元，根據(jù)題意先求出m的取值范圍，從而求出的最小值.

解：（1）設(shè)甲種圖書的單價為x元，乙種圖書的單價為y元，

根據(jù)題意，得，解得；

則甲種圖書的單價為20元，乙種圖書的單價為l5元；

（2）設(shè)購買甲種圖書本，則購買乙種圖書本，購買甲、乙兩種圖書共需費用元，

由題意，得，

∵，是關(guān)于的一次函數(shù)，

∴隨的增大而增大，即當(dāng)取最小值時，的值最小，

根據(jù)題意，可知，解得．

∵為正整數(shù)，

∴當(dāng)時，，此時，

則最省錢的購書方案是購買甲種圖書l8本，乙種圖書22本．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線和拋物線 (n為正整數(shù)).

（1）拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為 .頂點坐標(biāo)為 .

（2）當(dāng)n＝1時，請解答下列問題：

①拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為 .頂點坐標(biāo)為 .請寫出拋物線y，的一條相同的性質(zhì).

②當(dāng)直線與拋物線y，，共有4個交點時，求m的取值范圍

（3）若直線y＝k(k＜0)與拋物線y，共有4個交點，從左至右依次標(biāo)記為點A，B，C，D，當(dāng)AB＝BC＝CD時，求出k，n之間滿足的關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB//CD，點E是直線AB上的點，過點E的直線l交直線CD于點F，EG平分∠BEF交CD于點G．在直線l繞點E旋轉(zhuǎn)的過程中，圖中∠1，∠2的度數(shù)可以分別是（ ）

A.30°，110°B.56°，70°C.70°，40°D.100°，40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個由六個邊長為1的正方形組成的圖案，其中點A，B的坐標(biāo)分別為(3,5)，(6,1)．若過原點的直線l將這個圖案分成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記某商品銷售單價為x元，商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤為y元，且y是關(guān)于x的二次函數(shù)．已知當(dāng)商家將此種商品銷售單價分別定為55元或75元時，他每月均可獲得銷售利潤1800元；當(dāng)商家將此種商品銷售單價定為80元時，他每月可獲得銷售利潤1550元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（ ）

A.y＝﹣（x﹣60）2+1825B.y＝﹣2（x﹣60）2+1850

C.y＝﹣（x﹣65）2+1900D.y＝﹣2（x﹣65）2+2000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為r（r＞0）．給出如下定義：若平面上一點P到圓心O的距離d，滿足，則稱點P為⊙O的“隨心點”．

（1）當(dāng)⊙O的半徑r＝2時，A（3，0），B（0，4），C（﹣，2），D（，﹣）中，⊙O的“隨心點”是_____；

（2）若點E（4，3）是⊙O的“隨心點”，求⊙O的半徑r的取值范圍；

（3）當(dāng)⊙O的半徑r＝2時，直線y＝x+b（b≠0）與x軸交于點M，與y軸交于點N，若線段MN上存在⊙O的“隨心點”，直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，下列結(jié)論：其中，正確的個數(shù)有（　　）

①b2﹣4ac＜0；②a﹣b+c＜0；③abc＞0；④m＞﹣2．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新華加工廠生產(chǎn)某種零件，該廠為了鼓勵銷售代理訂貨，提供了如下信息：

①每個零件的成本價為40元；②若一次訂購該零件100個以內(nèi)，出廠價為60元，若訂購量超過100個時，每多訂1個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元；③實際出廠單價不能低于51元．根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）當(dāng)一次訂購量達到 個時，零件的實際出廠單價降為51元；

（2）設(shè)一次訂購量為個，零件的實際出廠單價為元，求與的函數(shù)表達式；

（3）如果銷售代理一次訂購500個零件，該廠的利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形是矩形，點在對角線上，點在邊上（點與點、不重合），，且．

（1）求證：四邊形是正方形；

（2）聯(lián)結(jié)，交于點，求證：．

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