Question

【題目】炮彈的運(yùn)行軌道若不計(jì)空氣阻力是一條拋物線．現(xiàn)測(cè)得我軍炮位A與射擊目標(biāo)B的水平距離為600m，炮彈運(yùn)行的最大高度為1200m.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)若在A、B之間距離A點(diǎn)500m處有一高350m的障礙物，計(jì)算炮彈能否越過(guò)障礙物.

Answer 1

【答案】（1）；（2）以炮彈能越過(guò)障礙物.

【解析】

（1）以A為原點(diǎn)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（600，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（300，1200），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-300）2+1200，由待定系數(shù)法求出其值即可；

（2）把x=500代入（1）的解析式求出y的值與350進(jìn)行比較即可以得出結(jié)論．

（1）以A為原點(diǎn)，則B（600，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（300，1200），

設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-300）2+1200，由題意，得

0=a（600-300）2+1200，

解得：a=-，

∴拋物線的解析式為：y=-（x-300）2+1200；

（2）當(dāng)x=500時(shí)，

y=-×（500-300）2+1200，

y=，

∵＞350，

∴炮彈能越過(guò)障礙物．