Question

【題目】數(shù)軸上點A表示數(shù)字6，點B表示數(shù)字﹣4

（1）畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出點A與點B；

（2）數(shù)軸上一動點C從點A出發(fā)，沿數(shù)軸的負(fù)方向以每秒2個單位長度的速度移動，經(jīng)過4秒到達點E，數(shù)軸上另一動點D從點B出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向以每秒1個單位長度的速度移動，經(jīng)過8秒到達點F，求出點E與點F所表示的數(shù)，并在第（1）題的數(shù)軸上標(biāo)出點E，點F；

（3）在第（2）題的條件下，在數(shù)軸上找出點H，使點H到點E距離與點H到點F距離之和為8，請在數(shù)軸上直接標(biāo)出點H．（不需寫出求解過程）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸的定義可以畫出；

（2）根據(jù)速度時間＝距離，再根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式可求得答案；

（3）數(shù)軸上的距離是兩個坐標(biāo)差的絕對值, 點H可能點E在左邊，也可能在點F右邊.

解：（1）畫數(shù)軸如下：

（2）6﹣2×4＝﹣2，故點E位于﹣2處；

﹣4+1×8＝4，故點F位于4處，如（1）中數(shù)軸所示．

（3）∵|EF|＝|4﹣（﹣2）|＝6，

∴點H位于﹣3或5時，點H到點E距離與點H到點F距離之和為8，如圖所示：