【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，a是的立方根，方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，d為不等式組的最大整數(shù)解．

求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

如圖1，若D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，與的平分線交于M點(diǎn)，求的度數(shù)；

如圖2，若D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連BD交x軸于點(diǎn)E，問是否存在點(diǎn)D，使？若存在，請(qǐng)求出D的縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】、、；；存在，的縱坐標(biāo)的取值范圍是．

【解析】

根據(jù)立方根的概念、二元一次方程組的定義、一元一次不等式組的解法分別求出a、b、c、d，得到點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，得到，根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算即可；

連AB交y軸于F，根據(jù)題意求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式列出方程，解方程即可．

的立方根是，

，

方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，

，

解得，，

不等式組的最大整數(shù)解是5，

則、、；

作，

，

，

，

，

，

，

，

與的平分線交于M點(diǎn)，

，，

，

，，

，，

；

存在，

連AB交y軸于F，

設(shè)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為，

，

，即，

，，，

，點(diǎn)F的坐標(biāo)為，

，

由題意得，，

解得，，

在y軸負(fù)半軸上，

，

的縱坐標(biāo)的取值范圍是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．

（1）試判斷四邊形AECF的形狀；

（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求證：四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，同學(xué)們準(zhǔn)備了一些等腰直角三角形紙片，從每張紙片中剪出一個(gè)扇形制作圓錐玩具模型．如圖，已知△ABC是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形．
（1）在等腰直角三角形ABC紙片中，以C為圓心，剪出一個(gè)面積最大的扇形（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）請(qǐng)求出所制作圓錐底面的半徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于反比例函數(shù)y= 的圖象，下列說法正確的是（ ）
A.圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）
B.兩個(gè)分支分布在第二、四象限
C.兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱
D.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年金磚五國(guó)峰會(huì)將在廈門舉行，為了解我區(qū)高三年級(jí)1200名學(xué)生對(duì)本次金磚峰會(huì)的關(guān)注程度，隨機(jī)抽取了若干名高三年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按人數(shù)和關(guān)注程度，分別繪制了以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）這次調(diào)查中，共調(diào)查名高三年級(jí)學(xué)生．
（2）如果把“特別關(guān)注”、“一般關(guān)注”都統(tǒng)計(jì)成關(guān)注，那么我區(qū)關(guān)注本次金磚峰會(huì)的高三年級(jí)學(xué)生大約有多少名？
（3）在這次調(diào)查中，有甲、乙、丙、丁四人特別關(guān)注本次金磚峰會(huì)，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人為本次金磚峰會(huì)的志愿者，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)和點(diǎn)O均在網(wǎng)格圖的格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1 ．
（1）請(qǐng)畫出△A1B1C1；
（2）以點(diǎn)O為圓心， 為半徑作⊙O，請(qǐng)判斷直線AA1與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△AOB中點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2 ，2），小明做一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在x軸上取一動(dòng)點(diǎn)C，以AC為一邊畫出等邊△ACP，移動(dòng)點(diǎn)C時(shí)，探究點(diǎn)P的位置變化情況．

（1）如圖，小明將點(diǎn)C移至x軸負(fù)半軸，在AC的右側(cè)畫出等邊△ACP，并使得頂點(diǎn)P在第三象限時(shí)，連接BP，求證：△AOC≌△ABP；
（2）小明在x軸上移動(dòng)點(diǎn)C，并在AC的右側(cè)畫出等邊△ACP時(shí)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P在某函數(shù)圖象上，請(qǐng)求出點(diǎn)P所在函數(shù)圖象的解析式．
（3）小明在x軸上移動(dòng)點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)，若在AC的左側(cè)畫出等邊△ACP，點(diǎn)P會(huì)不會(huì)在某函數(shù)圖象上？若會(huì)在某函數(shù)圖象上，請(qǐng)直接寫出該函數(shù)圖象的解析式，若不在某函數(shù)圖象上，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，直線EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F．

（1）如圖1，若∠1=120°，∠2=60°，求證AB∥CD；

（2）在（1）的情況下，若點(diǎn)P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系；

①當(dāng)點(diǎn)P在圖2的位置時(shí)，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；

請(qǐng)閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）

解：如圖2，過點(diǎn)P作MN∥AB，

則∠EPM=∠PEB_____．

∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作圖）

∴MN∥CD_____．

∴∠MPF=∠PFD

∴∠_____+∠_____=∠PEB+∠PFD（等式的性質(zhì)）

即∠EPF=∠PEB+∠PFD

②當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時(shí)，∠EPF、∠PEB、∠PFD三個(gè)角之間有何關(guān)系并證明．

③當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠EPF、∠PEB、∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系：_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣4，0），B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AC上方，當(dāng)以A，C，D為頂點(diǎn)的三角形面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此時(shí)三角形的面積．

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