9．老師在黑板上寫下兩個(gè)代數(shù)式：①x2-10x+25；②（y-3）2+8（y-3）+25，讓同學(xué)們?nèi)我馊∽约合矚g的數(shù)代入求代數(shù)式的值．甲同學(xué)求得兩個(gè)代數(shù)式的值分別為9和4，乙同學(xué)求得兩個(gè)代數(shù)式的值分別為4和9，老師立刻判斷出其中一位同學(xué)的答案是錯(cuò)誤的．你認(rèn)為哪位同學(xué)算錯(cuò)了？請(qǐng)分析老師是如何判斷的．

分析 兩式利用完全平方公式配方后，求出第二個(gè)式子的最小值，即可作出判斷．

解答 解：①x2-10x+25=（x-5）2；②（y-3）2+8（y-3）+25=（y-3）2+8（y-3）+16+9=（y-3+4）2+9=（y+1）2+9≥9，即最小值為9，
則甲同學(xué)的答案錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．一只袋子中裝有3個(gè)白球和7個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是$\frac{3}{10}$．

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20．甲、乙、丙、丁四人參加某校招聘教師考試，試后甲、乙兩人去詢問(wèn)成績(jī)．請(qǐng)你根據(jù)下面回答者對(duì)甲、乙兩人回答的內(nèi)容進(jìn)行分析，
（1）列舉出這四人的名次排列所有可能出現(xiàn)的不同情況．
（2）求甲排在第一名的概率？

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17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在AC上取一點(diǎn)D，在AB上取一點(diǎn)E，使∠BDC=∠EDA，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD于點(diǎn)N．交BC于點(diǎn)F，若CF=8，AD=11，則CD的長(zhǎng)為3．

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4．花香村計(jì)劃改造一片林地，估計(jì)這片林地可種梨樹80～133棵，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若種100棵樹，果樹成熟后平均每棵樹上能結(jié)500個(gè)梨，在這個(gè)基礎(chǔ)上每多種一棵梨樹，平均每棵會(huì)少結(jié)3個(gè)梨，每少種一棵，平均每棵樹會(huì)多結(jié)4個(gè)梨．
（1）如果種植110棵梨樹，則總共能結(jié)多少個(gè)梨？
（2）設(shè)種植x棵梨樹，總共能結(jié)y個(gè)梨．
①當(dāng)80≤x≤100時(shí)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)100＜x≤134時(shí)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）種多少棵梨樹，總共能結(jié)的梨最多？最多是多少？

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14．若二次三項(xiàng)式“x2+（　�。�+1”是完全平方式，則括號(hào)中的項(xiàng)是2x或-2x．

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1．不等式$\frac{14}{3}$x-10＜4x的解集是x＜15．

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18．如圖，在四邊形ABCD中，AO是∠DAB的平分線，BO是∠ABC的平分線，AO與BO交于點(diǎn)O．若∠C+∠D=120°，求∠AOB的度數(shù)．

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6．如圖1，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，D為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)B作BE⊥AD于E，過(guò)D作DF⊥AB于F．

（1）當(dāng)∠CAD=∠BAD時(shí)，求證：AD=2BE；
（2）如圖2，當(dāng)D在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AD交CF于M，BD與EF交于N，求證：tan∠BAD=$\frac{DM•NB}{DN•MA}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案