【題目】問題情境:如圖,在中,于點D.可知:不需要證明;

特例探究:如圖,射線AE在這個角的內(nèi)部,點B、C的邊AM、AN上,且,于點F,于點證明:;

歸納證明:如圖,點B,C的邊AMAN上,點EF內(nèi)部的射線AD上,分別是、的外角已知,求證:;

拓展應用:如圖,在中,D在邊BC上,,點E、F在線段AD上,的面積為24,則的面積之和為______直接寫出結果

【答案】1)見解析;(2)見解析;(38

【解析】

(1)證明∠ABD=CAF,利用AAS定理證明;

(2)根據(jù)三角形的外角的性質證明∠ABE=CAF,∠BAE=FCA,利用ASA定理證明;

(3)根據(jù)CD=2BD,求出△ABD的面積,根據(jù)全等三角形的性質計算即可.

,,

,,

,

中,

,

,,,

,,

中,

,

;

的面積為24,

的面積是:,

可知,,

的面積之和等于的面積之和,即等于的面積是8,

故答案為:8

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三角形, ,上一點,是三角形外上一點, 為線段上一點,連接,且

1)若,求的度數(shù);

2)若,求的度數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為增加環(huán)保意識,某社區(qū)計劃開展一次減碳環(huán)保,減少用車時間的宣傳活動,對部分家庭五月份的平均每天用車時間進行了一次抽樣調(diào)查,并根據(jù)收 集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)本次抽樣調(diào)查了多少個家庭?

(2)將圖中的頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(3)求用車時間在 1 小時~1.5 小時的部分對應的扇 形圓心角的度數(shù);

(4)若該社區(qū)有車家庭有 1 600 個,請你估計該社區(qū)用車時間不超過 1.5 小時的約有多少個家庭.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形,點E在線段DC上,點A,D,G在同一直線上,且AD=3,DE=1,連接AC,CG,AE,并延長AE交OG于點H.

(1)求證:∠DAE=∠DCG.
(2)求線段HE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】探究與發(fā)現(xiàn):

探究一:我們知道,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.那么,三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關系呢?

已知:如圖1,∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角,試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關系.

探究二:三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系?

已知:如圖2,在△ADC中,DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD,試探究∠P與∠A的數(shù)量關系.

探究三:若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢?

已知:如圖3,在四邊形ABCD中,DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD,試利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為解決“最后一公里”的交通接駁問題,某市投放了大量公租自行車使用,到2014年底,全市已有公租自行車25000輛,租賃點600個,預計到2016年底,全市將有公租自行車50000輛,并且平均每個租賃點的公租自行車數(shù)量是2014年底平均每個租賃點的公租自行車數(shù)量的1.2倍,預計到2016年底,全市將有租賃點多少個?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知如圖,在中,三個頂點的坐標分別為,將沿 軸負方向平移個單位長度,再沿軸負方向平移個單位長度,得到,其 中點的對應點為點,點的對應點為點,點的對應點為點

直接寫出平移后的的頂點坐標:

在坐標系中畫出平移后的

求出的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知: 2 型車和 1 型車載滿貨物一次可運貨 10 噸; 1 型車和 2 型車載滿貨物一次可運貨 11 根據(jù)以上信息, 解答下列問題:

1 1 型車和 1 型車載滿貨物一次可分別運貨多少噸?

2 某物流公司現(xiàn)有貨物若干噸要運輸, 計劃同時租用型車 6 輛,型車 8 輛, 一次運完, 且恰好每輛車都滿載貨物, 請求出該物流公司有多少噸貨物要運輸?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,cos∠ABC= ,sin∠ACB= ,AC=2,分別以AB,AC為邊向△ABC形外作正方形ABGF和正方形ACDE,連接EF,點M是EF的中點,連接AM,則AM的長為

查看答案和解析>>

同步練習冊答案