【題目】如圖，一艘漁船以60海里每小時的速度向正東方向航行．在A處測得燈塔C在北偏東60°方向上；繼續(xù)航行1小時到達B處，此時測得燈塔C在北偏東30°方向上．已知在燈塔C周圍50海里范圍內(nèi)有暗礁，問這艘漁船繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險？

【答案】漁船繼續(xù)向正東方向航行是安全的，理由詳見解析．

【解析】

作CH⊥AB于H．利用解直角三角形，求出PH的值即可判定；

解：作CH⊥AB于H．

∵∠CAB＝30°，∠ABC＝120°，

∴∠ACB＝180°﹣∠CAB﹣∠ABC＝30°，

∵∠BAC＝∠BCA＝30°，

∴BA＝BC＝60海里，

在Rt△CBH中，CH＝CBsin60°＝60×＝30（海里），

∵30＞50，

∴漁船繼續(xù)向正東方向航行是安全的．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線上一點，為軸上一點，連接，線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°至線段，過點作直線軸，垂足為，直線與直線交于點，且，連接，直線與直線交于點，則點的坐標為（______）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知Rt△OAB，∠OAB＝90°，∠ABO＝30°，斜邊OB＝4，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°，連接BC

（1）如圖1，連接AC，作OP⊥AC，垂足為P，求△AOC的面積和線段OP的長；

（2）如圖2，點M是線段OC的中點，點N是線段OB上的動點（不與點O重合），求△CMN周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③當x＜0時，y隨x的增大而增大；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，P是反比例函數(shù)圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點 A、與y軸交于點B，連接AB．

（1）求證：P為線段AB的中點；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠1至∠6是六個不同位置的圓周角．

（1）分別寫出與∠1、∠2相等的圓周角，并求∠1+∠2+∠3+∠4的值；

（2）若∠1－∠2=∠3－∠4，求證: AC⊥BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，點P從點A出發(fā)，以lcm/s的速度沿A→D→C方向勻速運動，同時點Q從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→B→C方向勻速運動，當一個點到達點C時，另一個點也隨之停止．設(shè)運動時間為t（s），△APQ的面積為S（cm2），下列能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，我們將圓心坐標和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖所示，直線l：y＝kx+4與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB＝30°，點P在x軸上，⊙P與l相切，當P在線段OA上運動時，使得⊙P成為“整圓”的點P個數(shù)是_____個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與軸交于、，交軸于點．

（1）拋物線頂點的坐標為________；

（2）如圖2，連接、．將沿軸方向以每秒1個單位長度的速度向右平移得到，運動時間為秒．當時，求與重疊面積與的函數(shù)解析式，并求出的最大值；

（3）如圖3中，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，邊與拋物線的對稱軸交于點．在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在一點，使得？若存在，直接寫出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案