【題目】已知,O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),E是線段AD上的一點(diǎn),作OF⊥OE于點(diǎn)O,交直線CD于點(diǎn)F,連結(jié)EF,若EF=2CF=2,則AE=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC的中點(diǎn),連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:AB=CF;
(2)當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形ABFC是矩形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(,0),B(,0),且與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對(duì)稱軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DE⊥AC,當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是矩形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn),過點(diǎn)P作EF∥BC,GH∥AB.分別交AB、CD、AD、BC于E、F、G、H,連接PB.若AE=3,PF=8.則圖中陰影部分的面積為( 。
A.8B.12C.16D.24
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn),當(dāng)四邊形ABCD(A、B、C、D各點(diǎn)依次排列)為正方形時(shí),稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形。如圖,正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)伴侶正方形.
(1)若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1,求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長;
(2)若某函數(shù)是反比例函數(shù)(k>0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,點(diǎn)D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值及反比例函數(shù)解析式;
(3)若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4).寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)_____,寫出符合題意的其中一條拋物線解析式_____,并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?_____.(本小題只需直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】5月31日是世界無煙日,某衛(wèi)生機(jī)構(gòu)為了了解“導(dǎo)致吸煙人比例高的最主要原因”,隨機(jī)抽樣調(diào)查了該市部分18~65歲的市,民,下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)這次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為 ;
(2)圖1中m 的值是 ;
(3)求圖2中認(rèn)為“煙民戒煙的毅力弱”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)若該市18~65歲的市民約有200萬人,請(qǐng)你估算其中認(rèn)為導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因是“對(duì)吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,E為射線BC上一點(diǎn),DF⊥AE于F,連接DE.
(1)如圖1,若E在線段BC上,且CE=EF,求證:AD=AE;
(2)若AB=6,AD=10,在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中,連接BF.
①當(dāng)△ABF是以AB為底的等腰三角形時(shí),求BE的長;
②當(dāng)BF∥DE時(shí),若S△ADF=m,S△DCE=n,探究m﹣n的值并簡要說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)y=﹣2x+2的圖象分別與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C在第一象限,AC⊥AB,且AC=AB,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( 。
A. (2,1) B. (1,2) C. (1,3) D. (3,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖示,正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上,EF與BD相交于點(diǎn)H,連接CF.
①求證:△DAE≌△DCF.
②求證:AH2=AE2+HF2.
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