Question

11．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+a＞3}\\{5x-b＜2}\end{array}\right.$的解集是-1＜x＜2，則ab=40．

Answer 1

分析 解關(guān)于x的不等式組，根據(jù)不等式組的解集-1＜x＜2可得關(guān)于a、b的方程組，解方程組得a、b的值，代入求值可得．

解答 解：解不等式2x+a＞3，得：x＞$\frac{3-a}{2}$，
解不等式5x-b＜2，得：x＜$\frac{2+b}{5}$，
∵不等式組的解集是-1＜x＜2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3-a}{2}=-1}\\{\frac{2+b}{5}=2}\end{array}\right.$，
解得：a=5，b=8，
∴ab=5×8=40，
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解不等式和方程組的能力，求出每個(gè)不等式的解集是根本和前提，結(jié)合不等式組的解集得出關(guān)于a、b的方程組是解題的關(guān)鍵．