【題目】一座隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長為8m,寬為2m,隧道最高點P位于AB的中央且距地面6m,建立如圖所示的坐標(biāo)系:

1)求拋物線的解析式;

2)一輛貨車高4m,寬2m,能否從該隧道內(nèi)通過,為什么?

3)如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道,那么這輛貨車是否可以順利通過,為什么?

【答案】1y=﹣+6;(2)貨車可以通過;(3)貨車可以通過.

【解析】

1)設(shè)出拋物線的解析式,根據(jù)拋物線頂點坐標(biāo),代入解析式;(2)令y4,解出x然后將|x1x2|與車寬2m作比較;(3)隧道內(nèi)設(shè)雙行道后,將(2)求出y4時的拋物線線上兩點的距離與2個車寬即4m作比較.

解:(1)由題意可知拋物線的頂點坐標(biāo)(4,6),

設(shè)拋物線的方程為yax42+6

又因為點A0,2)在拋物線上,

所以有2a042+6

所以a=﹣

因此有:y=﹣+6

2)令y4,則有4=﹣+6,

解得x14+2x242,

|x1x2|42,

貨車可以通過;

3)由(2)可知|x1x2|,

貨車可以通過.

練習(xí)冊系列答案
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根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:

組別

成績分組

頻數(shù)

A

47.559.5

2

B

59.571.5

4

C

71.583.5

a

D

83.595.5

10

E

95.5107.5

b

F

107.5120

6

1)頻數(shù)分布表中的a   ,b   ;扇形統(tǒng)計圖中的m   ,n   ;

2)已知全區(qū)八年級共有200個班(平均每班40人),用這份試卷檢測,108分及以上為優(yōu)秀,預(yù)計優(yōu)秀的人數(shù)約為   人,72分及以上為及格,預(yù)計及格的人數(shù)約為   人;

3)補充完整頻數(shù)分布直方圖.

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1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)BD2AB時,求點B的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,直接寫出不等式mx的解集.

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A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④

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