【題目】在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，垂足為D，交AC于E．
（1）若∠ABE=40°，求∠EBC的度數(shù)；
（2）若△ABC的周長(zhǎng)為41cm，一邊長(zhǎng)為15cm，求△BCE的周長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：∵AB=AC，DE是AB的垂直平分線

∴∠ABE=∠A=40°．

∴∠ABC=∠ACB=70°，

∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=30°


（2）解：已知△ABC的周長(zhǎng)為41cm，一邊長(zhǎng)為15cm，AB＞BC，則AB=15cm，

∴BC=11cm．

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BE+CE=AC，

∴△BCE周長(zhǎng)=BE+CE+BC=26cm


【解析】（1）已知AB=AC，要求∠EBC就先求出∠ABE的度數(shù)，利用線段垂直平分線的性質(zhì)易求解．（2）已知△ABC的周長(zhǎng)為41cm，一邊長(zhǎng)為15cm，AB＞BC，則AB=15cm，求△BCE周長(zhǎng)只需證明BE+CE=AC即可．
【考點(diǎn)精析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x（分鐘）與收費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是（填①或②），月租費(fèi)是元；


（2）分別求出①、②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議．

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（1）如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠PAC，∠APB，∠PBD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？

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【題目】某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分.小明得分要超過(guò)90分，他至少要答對(duì)多少道題？若設(shè)小明答對(duì)了x道題，則由題意可列出的不等式為( )

A.10x+5(20﹣x)＞90B.10x+5(20﹣x)＜90

C.10x﹣5(20﹣x)＞90D.10x﹣5(20﹣x)＜90

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【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③ （∠α+∠β）；④ （∠α﹣∠β）．正確的有（ ）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案