【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③ （∠α+∠β）；④ （∠α﹣∠β）．正確的有（ ）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

【答案】B
【解析】解：∵∠α和∠β互補(bǔ)，

∴∠α+∠β=180°．因?yàn)?0°﹣∠β+∠β=90°，所以①正確；

又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也正確；

（∠α+∠β）+∠β= ×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③錯(cuò)誤；

（∠α﹣∠β）+∠β= （∠α+∠β）= ×180°=90°，所以④正確．

綜上可知，①②④均正確．

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的特征的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無關(guān)才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

我們把滿足某種條件的所有點(diǎn)所組成的圖形，叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡．

例如：角的平分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡．

問題：如圖1，已知EF為△ABC的中位線，M是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AM交EF于點(diǎn)P，那么動(dòng)點(diǎn)P為線段AM中點(diǎn)．

理由：∵線段EF為△ABC的中位線，∴EF∥BC，由平行線分線段成比例得：動(dòng)點(diǎn)P為線段AM中點(diǎn)．

由此你得到動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是： ．

知識(shí)應(yīng)用：

如圖2，已知EF為等邊△ABC邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)EF；若AF=BE，且等邊△ABC的邊長為8，求線段EF中點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡的長．

拓展提高：

如圖3，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），在線段AB的同側(cè)分別作等邊△APC和等邊△PBD，連結(jié)AD、BC，交點(diǎn)為Q．

（1）求∠AQB的度數(shù)；

（2）若AB=6，求動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)軌跡的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”

（1）概念理解：

請你根據(jù)上述定義舉一個(gè)等鄰角四邊形的例子；

（2）問題探究；

如圖1，在等鄰角四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂線恰好交于AB邊上一點(diǎn)P，連結(jié)AC，BD，試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）應(yīng)用拓展；

如圖2，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，將Rt△ABD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如圖3），當(dāng)凸四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時(shí)，求出它的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，錯(cuò)誤的是( )

A.兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

B.兩條對角線相等的平行四邊形是菱形

C.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

D.四邊形相等的四邊形是菱形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）①、如圖1，若∠AOC=50°，求∠DOE的度數(shù)；
②、如圖1，若∠AOC=α，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（2）將圖1中的∠COD按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2所示的位置．
探究∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，垂足為D，交AC于E．
（1）若∠ABE=40°，求∠EBC的度數(shù)；
（2）若△ABC的周長為41cm，一邊長為15cm，求△BCE的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)O到直線MN的距離為4cm，則⊙O與直線MN的位置關(guān)系為________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是15,甲組數(shù)據(jù)的方差s2=1,乙組數(shù)據(jù)的方差s2=8,下列結(jié)論中正確的是(　　)

A. 甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大 B. 乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大

C. 甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大 D. 甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)不能比較

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求∠F的度數(shù)；
（2）若CD=2，求DF的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案