【題目】閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：
如圖1，P，Q是直線l同側(cè)兩點(diǎn)，請你在直線l上確定一個點(diǎn)R，使△PQR的周長最小．
小陽的解決方法如下：
如圖2，
（1）作點(diǎn)Q關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)Q；
（2）連接PQ′交直線l于點(diǎn)R；
（3）連接RQ，PQ．
所以點(diǎn)R就是使△PQR周長最小的點(diǎn)．
老師說：“小陽的作法正確．”
請回答：小陽的作圖依據(jù)是_____．
【答案】如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等：兩點(diǎn)之間線段最短
【解析】
根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解答即可.
根據(jù)題意，得：小陽的作圖依據(jù)是：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等；兩點(diǎn)之間線段最短.
故答案為：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等；兩點(diǎn)之間線段最短.
智趣寒假作業(yè)云南科技出版社系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明一家利用國慶八天駕車到某景點(diǎn)旅游，小汽車出發(fā)前油箱有油35L，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問題：
（1）小汽車行駛______h后加油，中途加油_______L
（2）求加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式
（3）如果小汽車在行駛過程中耗油量速度不變，加油站距景點(diǎn)200km，車速80km/h，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過原點(diǎn)O及點(diǎn)A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒 
個單位長度的速度沿射線OD方向移動；同時點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向移動．設(shè)移動時間為t秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)P移動到點(diǎn)D時，求出此時t的值；
（2）當(dāng)t為何值時，△PQB為直角三角形；
（3）已知過O、P、Q三點(diǎn)的拋物線解析式為y=﹣ 
（x﹣t）2+t（t＞0）．問是否存在某一時刻t，將△PQB繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，三個對應(yīng)頂點(diǎn)恰好都落在上述拋物線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為等邊三角形，B（2，0），直線l：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸正半軸上的一動點(diǎn)，以線段AC為邊在第一象限作等邊△ACD．
（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)：A（ ， ），當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)A時，求直線BA的表達(dá)式．
（2）當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)D時，直線與y軸相交于點(diǎn)F，隨著點(diǎn)C的變化，點(diǎn)F的位置是否發(fā)生變化？若沒有變化，求出此時點(diǎn)F的坐標(biāo)．；若有變化，請說明理由．
（3）當(dāng)直線與線段OA相交與點(diǎn)E時，如果直線l把△AOB的面積分為1：2兩部分，求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（4）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）時，直線l與線段AD有交點(diǎn)，請直接寫出此時k的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在△ABC外側(cè)作直線CP，點(diǎn)A關(guān)于直線CP的對稱點(diǎn)為D，連接AD，BD，其中BD交直線CP于點(diǎn)E．
（1）如圖1，∠ACP=15°．
①依題意補(bǔ)全圖形；
②求∠CBD的度數(shù)；
（2）如圖2，若45°＜∠ACP＜90°，直接用等式表示線段AC，DE，BE之間的數(shù)量關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，小敏同學(xué)想測量一棵大樹的高度．她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進(jìn)4m，測得仰角為60°，已知小敏同學(xué)身高（AB）為1.6m，則這棵樹的高度為（ ）（結(jié)果精確到0.1m， 
≈1.73）．
A.3.5m
B.3.6m
C.4.3m
D.5.1m
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（ ） 
A.2.3
B.2.4
C.2.5
D.2.6
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動，連結(jié)CP與y軸交于點(diǎn)D，連結(jié)BD．過P，D，B三點(diǎn)作⊙Q與y軸的另一個交點(diǎn)為E，延長DQ交⊙Q于點(diǎn)F，連結(jié)EF，BF．
（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB（不包括A，B兩點(diǎn)）上時．
①求證：∠BDE=∠ADP；
②設(shè)DE=x，DF=y．請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）請你探究：點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，是否存在以B，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)：如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得∠A2；…；∠A2018BC和∠A2018CD的平分線交于點(diǎn)A2019，則∠A2019＝________度．
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