【題目】為了實現(xiàn)省城合肥跨越發(fā)展，近兩年我市開始全面實施“暢通一環(huán)”工程，如圖為一環(huán)路的一座下穿路拱橋，它輪廓是拋物線，橋的跨度AB=16米，拱高為6米.

（1）請以A點為坐標(biāo)原點，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，將拋物線放在直角坐標(biāo)系中，求出拋物線的解析式；

（2）若橋拱下是雙向行車道，其中一條行車道能否并排行駛寬3米，高2米的兩輛汽車（汽車間隔不小于1米）說明理由

【答案】（1）建圖見解析；y=.（0≤x≤16）；（2）不能，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題目可知A、B，C的坐標(biāo)，設(shè)出拋物線的解析式代入可求解；
（2）設(shè)DE是兩輛車的寬度和，作EG垂直AB交拋物線于G，求出EG則可求解．

解：（1）以A點為坐標(biāo)原點，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖：

根據(jù)題目條件，A、B的坐標(biāo)分別是（0，0）、（16，0）、頂點C的坐標(biāo)是（8，6）．

設(shè)拋物線的解析式y=a（x-8）2+6，將A的坐標(biāo)代入得64a+6=0，
解得：a=．
所以拋物線的表達(dá)式是y=；（0≤x≤16）；

（2）設(shè)DE是兩輛車最內(nèi)側(cè)與最外側(cè)的寬度和=3+1+3=7，AE=1，則E點坐標(biāo)是（1，0），

過E點作EG垂直AB交拋物線于G，則yH==＜2，
根據(jù)拋物線的特點，可知一條行車道不能并排行駛寬3米，高2米的兩輛汽車（汽車間隔不小于1米）．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】甲乙兩人同時登山，甲乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山的速度是　 　米/分鐘，乙在A地提速時距地面的高度b為　 　米．

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請求出乙提速后y和x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）登山多長時間時，乙追上了甲，此時乙距A地的高度為多少米？

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【題目】如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．

（1）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒，使△PBQ的面積等于8cm2？

（2）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由．

（3）若P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動，P，Q同時出發(fā)，問幾秒后，△PBQ的面積為1？

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1，且過點（，0）．有下列結(jié)論：①abc＞0；②25a﹣10b+4c=0；③a﹣2b+4c=0；④a﹣b≥m（am﹣b）；⑤3b+2c＞0；其中所有正確的結(jié)論是_____（填寫正確結(jié)論的序號）．

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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D，當(dāng)△BDC的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，M（m，0）是x軸上一動點，N是線段EF上一點，若∠MNC=90°，請指出實數(shù)m的變化范圍，并說明理由．

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【題目】濟南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城，點贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作鼎的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（l）楊老師采用的調(diào)查方式是　 　（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；

（2）請補充完整條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù)　 　．

（3）請估計全校共征集作品的什數(shù)．

（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率．

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【題目】已知點C為直徑BA的延長線上一點，CD切⊙O于點D，

（Ⅰ）如圖①，若∠CDA=26°，求∠DAB的度數(shù)；

（Ⅱ）如圖②，過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若⊙O的半徑為3，BC=10，求BE的長．

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