Question

13．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)．
（1）A、B、C、D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，G，H，線段AD、AB的對(duì)應(yīng)線段分別是EF，EH，CD=GH，∠CBA=∠GFE，∠ADC=∠EHG；
（2）連接AE、BF，AE與BF平行嗎？為什么？
（3）對(duì)稱(chēng)軸MN與線段AE的關(guān)系？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)線段即可；
（2）對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行，據(jù)此求解；
（3）根據(jù)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分”求解；

解答 解：（1）A、B、C、D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，G，H，線段AD、AB的對(duì)應(yīng)線段分別是EF，EH，CD=GH，∠CBA=∠GFE，∠ADC=∠EHG；
故答案為：E，F(xiàn)，G，H；EF，EH；GH；∠GFE；∠EHG．

（2）AE∥BF，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行可以得到；

（3）對(duì)稱(chēng)軸垂直平分AE．根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸垂直平分對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．