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【題目】如圖是拋物線圖象的一部分，拋物線的頂點坐標，與軸的一個交點，直線與拋物線交于，兩點，下列結論：

①；②；③方程有兩個相等的實數根；④拋物線與軸的另一個交點是；⑤當時，有，

其中正確的是________．

【答案】①③⑤

【解析】

利用對稱軸是直線x=1判定①；利用開口方向，對稱軸與y軸的交點判定a、b、c得出②；利用頂點坐標和平移的規(guī)律判定③；利用對稱軸和二次函數的對稱性判定④；利用圖象直接判定⑤即可．

∵對稱軸x= =1，

∴2a+b=0，①正確；

∵a<0，

∴b>0，

∵拋物線與y軸的交點在正半軸上，

∴c>0，

∴abc<0，②錯誤；

令y=3,得到ax2+bx+c=3，對應的點就是頂點，只有一個.

∴方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數根，③正確；

∵對稱軸是直線x=1,與x軸的一個交點是(4,0)，

∴與x軸的另一個交點是(2,0)，④錯誤；

∵當1<x<4時,由圖象可知y2<y1，

∴⑤正確.

正確的有①③⑤.

故答案為：①③⑤.

練習冊系列答案
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該工程隊第一天拆遷的面積；

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請你根據這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．

①甲方案設計圖紙為圖l，設計草坪的總面積為600平方米．

②乙方案設計圖紙為圖2，設計草坪的總面積為600平方米．

③丙方案設計圖紙為圖3，設計草坪的總面積為540平方米．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．

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【題目】為考察兩名實習工人的工作情況，質檢部將他們工作某一周每天生產合格產品的個數整理成甲、乙兩組數據，如下表：

甲

2

6

7

7

8

乙

2

4

5

8

8

根據以上數據，下面說法正確的是（ ）

A.甲、乙的眾數相同B.甲、乙的中位數相同

C.甲的平均數小于乙的平均數D.甲的方差小于乙的方差

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【題目】如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，已知二次函數的圖象經過點、和點．

求、兩點坐標；

求該二次函數的關系式

若拋物線的對稱軸與軸的交點為點，則在拋物線的對稱軸上是否存在點，使是以為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由；

點是線段上的一個動點，過點作軸的垂線與拋物線相交于點，當點運動到什么位置時，四邊形的面積最大？求出四邊形的最大面積及此時點的坐標．

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（1）求證：CH＝EH；

（2）若∠CAB＝40°，求∠EHF；

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【題目】某市出租車計費方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費，請根據圖象回答下面的問題：

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