AE、CF垂直于矩形ABCD的對角線BD，E、F分別為垂足，若BE=1，EF=2，AE=
3
，則矩形ABCD的面積是
 
．
考點：矩形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：計算題
分析：易證△ABE≌△CDE，得BE=DF，即可計算BD，且在矩形ABCD中，△ABD≌△DCB，∴△ABD的面積為矩形面積的一半，故計算△ABD的面積即可．
解答：解：∠AEB=∠CFD，∠ABE=∠CDF，AB=CD，
∴△ABE≌△CDE，得BE=DF，
∴BD=1+2+1=4，
∴△ABD的面積=
1
2
×4×
3
=2
3
，
且在矩形ABCD中，△ABD≌△DCB，
∴△ABD的面積為矩形面積的一半，
∴矩形ABCD的面積為 4
3
．
故答案為：4
3
．
點評：本題考查了三角形面積的計算，全等三角形的證明和全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，本題中證明BE=DF是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程組
xy=9
1
x
+
1
y
=
4
3
的解是
 
或
 
．

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小李年初向建設銀行貸款5萬元用于購房，年利率為5%，按復利計算，若這筆借款分15次等額歸還，每年1次，15年還清，并從借后次年年初開始歸還，問每年應還大約（　�。�
A、4819元
B、4818元
C、4817元
D、4816元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某三角形的三條邊長為三個連續(xù)自然數(shù)，若它的周長不超過13，則符合要求的三角形共有（　�。�
A、1組B、2組C、3組D、4組

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一個立方體的八個頂點分別寫上數(shù)字1，2，3，…，8，使得六個面的頂點上的數(shù)字分別為
{1，2，6，7}，{1，4，6，8}，{1，2，5，8}，
{2，3，5，7}，{3，4，6，7}和{3，4，5，8}．
寫有數(shù)字
 
的頂點與寫有數(shù)字6的頂點距離最遠．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求值：20063-10063-10003-3000×2006×1006=（　�。�
A、2036216432
B、2000000000
C、12108216000
D、0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y的值滿足方程組
4x+5y=24
6x+7y=31
，則x+y=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于t的一元二次方程t2-at+b=0的兩根為t1，t2，則方程組
x+y=a
xy=b
的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用中心角為120°，半徑為6cm的扇形卷成一個圓錐（沒有重疊），這個圓錐的表面積是
 
cm2．

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