【題目】某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系,每盆植3株時,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利減少0.5元,要使每盆的盈利達到15元,每盆應(yīng)多植多少株?設(shè)每盆多植x株,則可以列出的方程是( )
A.(3+x)(4﹣0.5x)=15
B.(x+3)(4+0.5x)=15
C.(x+4)(3﹣0.5x)=15
D.(x+1)(4﹣0.5x)=15
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【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,對角線AC、BD交于點O,折疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,點A恰好與BD上的點F重合,展開后,折痕DE分別交AB,AC于點E、G,連接GF,有下列結(jié)論:
①∠AGD=112.5°;②tan∠AED=+1;③四邊形AEFG是菱形;④S△ACD=S△OCD.其中正確結(jié)論的序號是__.(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)
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【題目】如圖,將一張長方形紙片與一張直角三角形紙片(∠EFG=90°)按如圖所示的位置擺放,
使直角三角形紙片的一個頂點E恰好落在長方形紙片的一邊AB上,已知∠BEF=21°,則
∠CMF= .
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【題目】下列式子中一定相等的是( )
A.(a﹣b)2=a2+b2
B.a2+b2=(a+b)2
C.(a﹣b)2=b2﹣2ab+a2
D.(a+b)(a2﹣ab+b2)=a3﹣b3
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【題目】設(shè)直線nx+(n+1)y= (n為自然數(shù))與兩坐標軸圍成的三角形面積為Sn(n=1,2,…2014),則S1+S2+…+S2014的值為 .
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【題目】如圖①,長方形的兩邊長分別為m+1,m+7;如圖②,長方形的兩邊
長分別為m+2,m+4.(其中m為正整數(shù))
(1)圖①中長方形的面積 =
圖②中長方形的面積 =
比較: (填“<”、“=”或“>”)
(2)現(xiàn)有一正方形,其周長與圖①中的長方形周長相等,則
①求正方形的邊長(用含m的代數(shù)式表示);
②試探究:該正方形面積 與圖①中長方形面積 的差(即 - )是一個常數(shù),求出這個常數(shù).
(3)在(1)的條件下,若某個圖形的面積介于 、 之間(不包括 、 )并且面積為整數(shù),這樣的整數(shù)值有且只有10個,求m的值.
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【題目】我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品、已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元.經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該款工藝品每天的銷售量y(件)與售價x(元)之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.
售價x(元) | … | 70 | 90 | … |
銷售量y(件) | … | 3000 | 1000 | … |
(利潤=(售價﹣成本價)×銷售量)
(1)求銷售量y(件)與售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)你認為如何定價才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40000元?
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