【題目】如圖，某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經(jīng)測(cè)量，在四邊形ABCD中，AB＝3 m，BC＝4 m，CD＝12 m，DA＝13 m，∠B＝90°．小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米30元，試問(wèn)鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？

【答案】1080元．

【解析】

連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，然后利用勾股定理的逆定理證明△ACD為直角三角形．從而用求和的方法求面積，進(jìn)而可得出需要的費(fèi)用．

解：連接AC，

則由勾股定理得AC==5m，

∴AC2+DC2= ，

又∵AD2= =169，
∴AC2+DC2=AD2，
∴∠ACD=90°．
這塊草坪的面積=SRt△ABC+SRt△ACD= .

故需要的費(fèi)用為36×30=1080元．
答：鋪滿這塊空地共需花費(fèi)1080元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；

（2）探究證明

把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著科技進(jìn)步，無(wú)人機(jī)的應(yīng)用越來(lái)越廣，如圖1，在某一時(shí)刻，無(wú)人機(jī)上的探測(cè)器顯示，從無(wú)人機(jī)A處看一棟樓頂部B點(diǎn)的仰角和看與頂部B在同一鉛垂線上高樓的底部C的俯角．

（1）如果上述仰角與俯角分別為30°與60°，且該樓的高度為30米，求該時(shí)刻無(wú)人機(jī)的豎直高度CD；

（2）如圖2，如果上述仰角與俯角分別為α與β，且該樓的高度為m米．求用α、β、m表示該時(shí)刻無(wú)人機(jī)的豎直高度CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新知學(xué)習(xí)，若一條線段把一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分，我們把這條段線做該平面圖形的二分線解決問(wèn)題:

（1）①三角形的中線、高線、角平分線中，一定是三角形的二分線的是_______

②如圖1，已知△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E，F分別在AB，DC上，連接EF，與AD交于點(diǎn)G，若則EF_____(填“是”或“不是”)△ABC的一條二分線.并說(shuō)明理由.

(2)如圖2，四邊形ABCD中，CD平行于AB，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，射線CG交射線BA于點(diǎn)E，取EB的中點(diǎn)F，連接CF.求證:CF是四邊形ABCD的二分線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中， ，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)分別在邊上，則的值為______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時(shí)，并以各自的速度勻速行駛，甲車到達(dá)C地后因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達(dá)A地，兩車同時(shí)到達(dá)A地．甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖2，結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：

（1）乙車的速度是　 　千米/時(shí)，乙車行駛的時(shí)間t=　 　小時(shí)；

（2）求甲車從C地按原路原速返回A地的過(guò)程中，甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）直接寫出甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距80千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，任作一條直線將△ABC分成兩個(gè)三角形，若其中有一個(gè)三角形是等腰三角形，則這樣的直線最多有（ ）

A.5條B.6條C.7條D.8條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，點(diǎn)D從B點(diǎn)出發(fā)沿B→A方向在線段BA上以a cm/s速度運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)E從線段BC的某個(gè)端點(diǎn)出發(fā)，以b cm/s速度在線段BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D到達(dá)A點(diǎn)后，D、E運(yùn)動(dòng)停止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．

（1）如圖1，若a=b=1，點(diǎn)E從C出發(fā)沿C→B方向運(yùn)動(dòng)，連AE、CD，AE、CD交于F，連BF．當(dāng)0＜t＜6時(shí)：

①求∠AFC的度數(shù)；

②求的值；

（2）如圖2，若a=1，b=2，點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C方向運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后再沿C→B方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t≥3時(shí)，連DE，以DE為邊作等邊△DEM，使M、B在DE兩側(cè)，求M點(diǎn)所經(jīng)歷的路徑長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案