【題目】如圖,某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地(圖中的四邊形ABCD),經(jīng)測(cè)量,在四邊形ABCD中,AB=3 m,BC=4 m,CD=12 m,DA=13 m,∠B=90°.小區(qū)為美化環(huán)境,欲在空地上鋪草坪,已知草坪每平方米30元,試問(wèn)鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連接DC,點(diǎn)M,P,N分別為DE,DC,BC的中點(diǎn).
(1)觀察猜想
圖1中,線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 ;
(2)探究證明
把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置,連接MN,BD,CE,判斷△PMN的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)拓展延伸
把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD=4,AB=10,請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著科技進(jìn)步,無(wú)人機(jī)的應(yīng)用越來(lái)越廣,如圖1,在某一時(shí)刻,無(wú)人機(jī)上的探測(cè)器顯示,從無(wú)人機(jī)A處看一棟樓頂部B點(diǎn)的仰角和看與頂部B在同一鉛垂線上高樓的底部C的俯角.
(1)如果上述仰角與俯角分別為30°與60°,且該樓的高度為30米,求該時(shí)刻無(wú)人機(jī)的豎直高度CD;
(2)如圖2,如果上述仰角與俯角分別為α與β,且該樓的高度為m米.求用α、β、m表示該時(shí)刻無(wú)人機(jī)的豎直高度CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新知學(xué)習(xí),若一條線段把一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分,我們把這條段線做該平面圖形的二分線解決問(wèn)題:
(1)①三角形的中線、高線、角平分線中,一定是三角形的二分線的是_______
②如圖1,已知△ABC中,AD是BC邊上的中線,點(diǎn)E,F分別在AB,DC上,連接EF,與AD交于點(diǎn)G,若則EF_____(填“是”或“不是”)△ABC的一條二分線.并說(shuō)明理由.
(2)如圖2,四邊形ABCD中,CD平行于AB,點(diǎn)G是AD的中點(diǎn),射線CG交射線BA于點(diǎn)E,取EB的中點(diǎn)F,連接CF.求證:CF是四邊形ABCD的二分線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有一個(gè)直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中, ,將菱形紙片翻折,使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處,折痕為FG,點(diǎn)分別在邊上,則的值為______ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行,乙車比甲車先出發(fā)1小時(shí),并以各自的速度勻速行駛,甲車到達(dá)C地后因有事按原路原速返回A地.乙車從B地直達(dá)A地,兩車同時(shí)到達(dá)A地.甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車出發(fā)所用的時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系如圖2,結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題:
(1)乙車的速度是 千米/時(shí),乙車行駛的時(shí)間t= 小時(shí);
(2)求甲車從C地按原路原速返回A地的過(guò)程中,甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)直接寫出甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距80千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC中,AB=6,AC=8,BC=11,任作一條直線將△ABC分成兩個(gè)三角形,若其中有一個(gè)三角形是等腰三角形,則這樣的直線最多有( )
A.5條B.6條C.7條D.8條
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形,點(diǎn)D從B點(diǎn)出發(fā)沿B→A方向在線段BA上以a cm/s速度運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)E從線段BC的某個(gè)端點(diǎn)出發(fā),以b cm/s速度在線段BC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)D到達(dá)A點(diǎn)后,D、E運(yùn)動(dòng)停止,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
(1)如圖1,若a=b=1,點(diǎn)E從C出發(fā)沿C→B方向運(yùn)動(dòng),連AE、CD,AE、CD交于F,連BF.當(dāng)0<t<6時(shí):
①求∠AFC的度數(shù);
②求的值;
(2)如圖2,若a=1,b=2,點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C方向運(yùn)動(dòng),E點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后再沿C→B方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)t≥3時(shí),連DE,以DE為邊作等邊△DEM,使M、B在DE兩側(cè),求M點(diǎn)所經(jīng)歷的路徑長(zhǎng).
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