精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點E、D，則AE的長為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

在Rt△ABC中，由勾股定理可直接求得AB的長；過C作CM⊥AB，交AB于點M，由垂徑定理可得M為AE的中點，在Rt△ACM中，根據勾股定理得AM的長，從而得到AE的長．

解：在Rt△ABC中，
∵AC=3，BC=4，
∴AB==5．
過C作CM⊥AB，交AB于點M，如圖所示，


由垂徑定理可得M為AE的中點，
∵S△ABC=ACBC=ABCM，且AC=3，BC=4，AB=5，
∴CM=，
在Rt△ACM中，根據勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（）2，
解得：AM=，
∴AE=2AM=．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△ABC的內切圓⊙O，切點分別為點D、E、F，

（1）若AC＝3，BC＝4，求△ABC的內切圓半徑；

（2）當AD＝5，BD＝7時，求△ABC的面積；

（3）當AD＝m，BD＝n時，直接寫出求△ABC的面積（用含m，n的式子表示）為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》中有這樣一個問題：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀一枚各重幾何?其大意如下：今有5只雀、6只燕，分別放一起用衡器稱，聚在一起的雀重，燕輕．將1只雀、1只燕交換位置放，兩邊重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤(注：聲代1斤=16兩)．問每只雀、燕各重多少兩?

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形中，的角平分線與交于點，的角平分線與交于點，若，，則的長為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：①b2﹣4ac＜0；②當x＞﹣1時，y隨x增大而減�。虎�a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數根，則m＞2；　⑤3a+c＜0．其中正確結論的個數是（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，點D，E分別在BC，AC上，且DC=AE，AD與BE交于點P，連接PC.

(1)證明：ΔABE≌ΔCAD.

(2)若CE=CP，求證∠CPD=∠PBD.

(3)在(2)的條件下，證明：點D是BC的黃金分割點.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，OD⊥AB，與AC交于點E，與過點C的⊙O的切線交于點D．

（1）若AC=4，BC=2，求OE的長．

（2）試判斷∠A與∠CDE的數量關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝ax＋bx－4(a，b是常數.且a0)的圖象過點(3，－1).

(1)試判斷點(2，2－2a)是否也在該函數的圖象上，并說明理由.

(2)若該二次函數的圖象與x軸只有一個交點，求該函數表達式.

(3)已知二次函數的圖像過(，)和(，)兩點，且當＜時，始終都有＞，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，，點為內的一個動點，過點作與，使得，分別交、于點、.

（1）求證：；

（2）連接，若，試求的值；

（3）記，，，若，，且、、為整數，求、、的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案