【題目】如圖，在△ABC中，B、C兩點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)y= （k＞0）第一象限的圖象上，且BC= ，S△ABC= ，AB∥x軸，CD⊥x軸交x軸于點(diǎn)D，作D關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)D′．若四邊形ABD′C為平行四邊形，則k為________．

【答案】88

【解析】

設(shè)AB交CD于H．首先證明B、C關(guān)于直線y=x對(duì)稱，設(shè)C（a，b），則B（b，a），想辦法列出方程求出k即可.

解：設(shè)AB交CD于H．

由題意AB=CD′=CD，
∴B、C兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，設(shè)C（a，b），則B（b，a），
∵S△ABC= ，
∴ b（b-a）=，

∵ab=k，
∴b=2 ，a= ,

∴CH=BH= ，
∵BC= ，
∴BC=BH，
∴= ，

解得k=8．
故答案為8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，P為CD邊上一點(diǎn)（DP<CP），∠APB=90°.將ΔADP沿AP翻折得到，PD′的延長(zhǎng)線交邊AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN‖MP交DC于點(diǎn)N.

圖1

圖2

（1）求證：；

（2）請(qǐng)判斷四邊形PMBN的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）如圖2，連接AC，分別交PM，PB于點(diǎn)E，F(xiàn).若tan∠PAD=，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD，BE//DF，且分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接ED，BF .

求證：(1)ΔABE≌ΔCDF；

(2)∠DEF=∠BFE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，過(guò)B作一直線與CD相交于點(diǎn)E，過(guò)A作AF垂直BE于點(diǎn)F，過(guò)C作CG垂直BE于點(diǎn)G，在FA上截取FH=FB，再過(guò)H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．則△CGE與四邊形BFHP的面積之和為　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)O是三角形ABC所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC中點(diǎn)D、E、F、G，依次連接起來(lái)，設(shè)DEFG能構(gòu)成四邊形．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)時(shí)，求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）當(dāng)點(diǎn)O在△ABC外時(shí)，（1）的結(jié)論是否成立？（畫出圖形，指出結(jié)論，不需說(shuō)明理由；）

（3）若四邊形DEFG是菱形，則點(diǎn)O的位置應(yīng)滿足什么條件？試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，下列結(jié)論：①△ABE≌△ADG；②△AEF≌△AGF；③EF=BE+DF；④AD+BE＞AF，正確的有__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1過(guò)點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)D（4，0），直線l2：與x軸交于點(diǎn)C，兩直線，相交于點(diǎn)B．

（1）求直線的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)F，AG平分∠DAC.給出下列結(jié)論：①∠BAD=∠C； ②∠AEF=∠AFE； ③∠EBC=∠C；④AG⊥EF．正確結(jié)論有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知AB⊥l，DE⊥l，垂足分別為B、E，且C是l上一點(diǎn)，∠ACD=90°．求證：△ABC∽△CED；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，CD=20，DA=．求BD的長(zhǎng)為_______．

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