Question

20．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，則△APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分P在AB、BC、CD、AD上四種情況，表示出y與x的函數(shù)解析式，確定出大致圖象即可．

解答 解：設(shè)正方形的邊長為a，
當(dāng)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=$\frac{1}{2}$ax；
當(dāng)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=$\frac{1}{2}$a（2a-x）=-$\frac{1}{2}$ax+a²；
當(dāng)P在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=$\frac{1}{2}$a（x-2a）=$\frac{1}{2}$ax-a²；
當(dāng)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=$\frac{1}{2}$a（4a-x）=-$\frac{1}{2}$ax-2a²，
大致圖象為：
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是深刻理解動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，了解圖象中關(guān)鍵點(diǎn)所代表的實(shí)際意義，理解動(dòng)點(diǎn)的完整運(yùn)動(dòng)過程．