Question

20．如圖，在正方形ABCD中，點P從點A出發(fā)，沿著正方形的邊順時針方向運動一周，則△APC的面積y與點P運動的路程x之間形成的函數關系圖象大致是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分P在AB、BC、CD、AD上四種情況，表示出y與x的函數解析式，確定出大致圖象即可．

解答 解：設正方形的邊長為a，
當P在AB邊上運動時，y=$\frac{1}{2}$ax；
當P在BC邊上運動時，y=$\frac{1}{2}$a（2a-x）=-$\frac{1}{2}$ax+a²；
當P在CD邊上運動時，y=$\frac{1}{2}$a（x-2a）=$\frac{1}{2}$ax-a²；
當P在AD邊上運動時，y=$\frac{1}{2}$a（4a-x）=-$\frac{1}{2}$ax-2a²，
大致圖象為：
故選C．

點評 此題考查了動點問題的函數圖象，解題關鍵是深刻理解動點的函數圖象，了解圖象中關鍵點所代表的實際意義，理解動點的完整運動過程．