【題目】已知下列等式:
(1)32﹣12=8,
(2)52﹣32=16,
(3)72﹣52=24,
……
(1)請仔細(xì)觀察,寫出第4個(gè)式子;
(2)根據(jù)以上式子的規(guī)律,寫出第n個(gè)式子,并用所學(xué)知識說明第n個(gè)等式成立;
(3)利用(2)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算:8+16+24+…+792+800.
【答案】(1)92-72=32;
(2),證明見解析;
(3)原式=2012﹣12
【解析】試題分析: (1)由等式左邊兩數(shù)的底數(shù)可知,兩底數(shù)是相鄰的兩個(gè)奇數(shù),右邊為相鄰的兩個(gè)奇數(shù)之中的偶數(shù)的4倍,由此得出規(guī)律;
(2)等式左邊減數(shù)的底數(shù)等于序號的2倍再減去1,由此得出第n個(gè)式子;
(3)由32﹣12=8,52﹣32=16,72﹣52=24,…,將算式逐一變形,再尋找抵消規(guī)律.
試題解析:
(1)92-72=32
(2)
左邊==右邊
所以所寫等式成立
(3)原式=32﹣12+52﹣32+72﹣52+……+2012﹣1992
=2012﹣12
=40400
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A.1,3,4
B.1,2,3
C.6,6,10
D.1,4,6
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(1)求CD、AD的長
(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由。
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A.(2,﹣1)
B.(1,2)
C.(﹣1,2)
D.(﹣2,1)
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【題目】下列方程是一元二次方程的是( )
A.ax2+bx+c=0
B.3x2﹣2x=3(x2﹣2)
C.x3﹣2x﹣4=0
D.(x﹣1)2﹣1=0
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