Question

下列說法正確的有（　�。�
①△ABC是直角三角形，∠C=90°，則a²+b²=c²．②△ABC中，a²+b²≠c²，則△ABC不是直角三角形．③若△ABC中，a²-b²=c²，則△ABC是直角三角形．④若△ABC是直角三角形，則（a+b）（a-b）=c²．

• A、4個(gè)
• B、3個(gè)
• C、2個(gè)
• D、1個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,勾股定理

專題：

分析：根據(jù)勾股定理及勾股定理的逆定理對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．

解答：解：①△ABC是直角三角形，∠C=90°，則a²+b²=c²．符合勾股定理，故本小題正確；
②△ABC中，a²+b²≠c²，則△ABC是直角三角形．故本小題錯(cuò)誤；
③若△ABC中，a²-b²=c²，則△ABC是直角三角形．符合勾股定理的逆定理，故本小題正確；
④當(dāng)C是斜邊時(shí)（a+b）（a-b）=c²不成立，故本小題錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．