【題目】(1)如圖,有一根木棒MN放置在數(shù)軸上,它的兩端M、N分別落在點(diǎn)A、B.將木棒在數(shù)軸上水平移動,當(dāng)點(diǎn)M移動到點(diǎn)B時,點(diǎn)N所對應(yīng)的數(shù)為20,當(dāng)點(diǎn)N移動到點(diǎn)A時,點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)為5.(單位:cm)則木棒MN長為__________cm.
(2)一天,小民去問爺爺?shù)哪挲g,爺爺說:“我若是你現(xiàn)在這么大,你還要40年才出生呢,你若是我現(xiàn)在這么大,我已經(jīng)是老壽星了,125歲了,哈哈!”請你借助上述方法,寫出小民爺爺?shù)降资?/span>_________歲.
【答案】5 70
【解析】
(1)利用數(shù)軸的概念進(jìn)行解題即可,
(2)在求爺爺年齡時,借助數(shù)軸,把小民與爺爺?shù)哪挲g差看做木棒MN,類似爺爺像小民一樣大時看做當(dāng)N點(diǎn)移動到A點(diǎn)時,此時M點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為-40,小民像爺爺一樣大時看做當(dāng)M點(diǎn)移動到B點(diǎn)時,此時N點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為125,通過列式即可求出MN長度,進(jìn)一步即可求得爺爺和小民現(xiàn)在的年齡.
解:(1)由數(shù)軸可知,三根木棒的長度是20-5=15cm,
∴一根木棒MN=5cm,
(2)根據(jù)題意作出下圖,
把小民與爺爺?shù)哪挲g差看做木棒MN,類似爺爺像小民一樣大時看做當(dāng)N點(diǎn)移動到A點(diǎn)時,此時M點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為-40,小民像爺爺一樣大時看做當(dāng)M點(diǎn)移動到B點(diǎn)時,此時N點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為125,
∴MN=[125-(-40)]=55,55-40=15,15+55=70,
∴爺爺?shù)哪挲g是70歲.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)D,E為⊙O上的兩個點(diǎn),延長AD至C,使∠CBD=∠BED.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)當(dāng)點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)且∠BED=30°時,⊙O半徑為2,求DF的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王達(dá)和李力是八(2)班運(yùn)動素質(zhì)最好的兩位同學(xué),為了選出一名同學(xué)參加全校的體育運(yùn)動大寒,班主任針對學(xué)校要測試的五個項(xiàng)目,對兩位同學(xué)進(jìn)行相應(yīng)的測試(成績:分),結(jié)果如下:
姓名 | 力量 | 速度 | 耐力 | 柔韌 | 靈敏 |
王達(dá) | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
李力 | 70 | 90 | 80 | 80 | 80 |
根據(jù)以上測試結(jié)果解答下列問題:
(1)補(bǔ)充完成下表:
姓名 | 平均成績(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 方差(分2) |
王達(dá) | 80 | 75 | 75 | 190 |
李力 |
(2)任選一個角度分析推選哪位同學(xué)參加學(xué)校的比賽比較合適?并說明理由;
(3)若按力量:速度:耐力:柔韌:靈敏=1:2:3:3:1的比例折合成綜合分?jǐn)?shù),推選得分同學(xué)參加比賽,請通過計(jì)算說明應(yīng)推選哪位同學(xué)去參賽。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用A4紙復(fù)印文件,在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁,每頁收費(fèi)0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件,一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時,每頁收費(fèi)0.12元;一次復(fù)印頁數(shù)超過20時,超過部分每頁收費(fèi)0.09元.設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為(為非負(fù)整數(shù)).
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
一次復(fù)印頁數(shù)(頁) | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲復(fù)印店收費(fèi)(元) | 2 | … | |||
乙復(fù)印店收費(fèi)(元) | … |
(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元,在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元,分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)時,顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“低碳環(huán)保,你我同行”,市區(qū)的公共自行車給市民出行帶來不少方便,我校數(shù)學(xué)社團(tuán)小學(xué)員走進(jìn)小區(qū)隨機(jī)選取了市民進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查的問題是“您大概多久使用一次公共自行車?”,將本次調(diào)查結(jié)果歸為四種情況:
A.每天都用 B.經(jīng)常使用 C.偶爾使用 D.從未使用
將這次調(diào)查情況整理并繪制出如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)本次活動共有________位市民參與調(diào)查;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,若市區(qū)有26萬市民,請估算每天都用公共自行車的市民約有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交線段BC于點(diǎn)E,交線段DC的延長線于點(diǎn)F,以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG.
(1)如圖1,證明平行四邊形ECFG為菱形;
(2)如圖2,若∠ABC=90°,M是EF的中點(diǎn),求∠BDM的度數(shù);
(3)如圖3,若∠ABC=120°,請直接寫出∠BDG的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,AG⊥BC于點(diǎn)G,AF⊥DE于點(diǎn)F,∠EAF=∠GAC.
(1)求證:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布直方圖 調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖
請根據(jù)以上圖表,解答下列問題:
(1)填空:這次調(diào)查的樣本容量是 , , ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù);
(4)該校共有人,請估計(jì)每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù).
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