Question

如圖，△ABC被DE、FG分成面積相等的三部分（即S₁=S₂=S₃），且DE∥FG∥BC，BC=，F(xiàn)G-DE=（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)△ABC被DE、FG分成面積相等的三部分即可求得DE、FG、BC的比值，設(shè)，根據(jù)BC=即可求得x的值，即可求得FG、DE的長，即解題．
解答：解：∵DE∥FG∥BC，
∴圖中所有的三角形均相似，
∴S_△ADE：S_△AFG：S_△ABC=1：2：3，
由相似三角形的性質(zhì)和面積比可得DE：FG：BC=1：：，
設(shè)DE=x，F(xiàn)G=x，BC=x，
則x=，
∴x=，
∴DE=，F(xiàn)G=2，
∴FG-DE=2-．
故選D．
點評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，考查了三角形面積的計算，本題中求得DE：FG：BC=1：：是解題的關(guān)鍵．