已知拋物線y=(x+3)2-5,作它關(guān)于x軸對稱的圖形,則所得到的函數(shù)關(guān)系式是________.

y=-(x+3)2+5
分析:利用關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答即可.
解答:拋物線y=(x+3)2-5與拋物線C1關(guān)于x軸對稱,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),
即-y=(x+3)2-5,
因此所求拋物線C1的解析式是:y=-(x+3)2+5.
故答案為:y=-(x+3)2+5.
點(diǎn)評:此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換,利用軸對稱變換的特點(diǎn)解答是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于不同的兩點(diǎn)A(x1,0)和B(x2,0),與y軸的精英家教網(wǎng)正半軸交于點(diǎn)C.如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個(gè)根(x1<x2),且△ABC的面積為
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(1)求此拋物線的解析式;
(2)求直線AC和BC的方程;
(3)如果P是線段AC上的一個(gè)動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、C重合),過點(diǎn)P作直線y=m(m為常數(shù)),與直線BC交于點(diǎn)Q,則在x軸上是否存在點(diǎn)R,使得△PQR為等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)R的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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精英家教網(wǎng)廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn).如圖,是某座拋物線型的廊橋示意圖,已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-
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x2+10,為保護(hù)廊橋的安全,在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E、F處要安裝兩盞警示燈,求這兩盞燈的水平距離EF(精確到1米).

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已知拋物線y=ax2(a>0)上有A、B兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別為-1,2.如果△AOB(O是坐標(biāo)原點(diǎn))是直角三角形,求a的值.

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(2013•廣州)已知拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c)過點(diǎn)A(1,0),頂點(diǎn)為B,且拋物線不經(jīng)過第三象限.
(1)使用a、c表示b;
(2)判斷點(diǎn)B所在象限,并說明理由;
(3)若直線y2=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B,且于該拋物線交于另一點(diǎn)C(
ca
,b+8
),求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)、B(2,-3)、C(0,4)三點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)如果點(diǎn)D在這條拋物線上,點(diǎn)D關(guān)于這條拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)C,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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