Question

【題目】如圖，正方形和正方形中，點在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么的長是( )

A.B.C.D.2

Answer 1

【答案】B

【解析】

延長BA和FG交于點M，連接AC和CF，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得四邊形MADG為矩形，GM=AB=BC=CD=1， GC=CE=GF=3，∠ACD=∠GCF=45°，從而求出MA、MF、∠M和∠ACF，根據(jù)勾股定理即可求出AF，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出結(jié)論．

解：延長BA和FG交于點M，連接AC和CF

∵正方形和正方形中，BC=1，CE=3，

∴四邊形MADG為矩形，GM=AB=BC=CD=1， GC=CE=GF=3，∠ACD=∠GCF=45°

∴MA=GD=GC－CD=2，MF=GM＋GF=4，∠M=90°，∠ACF=∠ACD＋∠GCF=90°

根據(jù)勾股定理可得AF=

∵H是AF的中點，

∴CH=AF=

故選B．