Question

1．已知下列函數(shù)：①y=-$\frac{2}{x}$（x＞0），②y=-2x+1，③y=3x²+1（x＜0），④y=x+3，其中y隨x的增大而減小的函數(shù)有（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 分析四個(gè)給定函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的系數(shù)結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，找出其在定義域內(nèi)的單調(diào)性，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：①在反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$（x＞0）中，k=-2，
∴該函數(shù)在x＞0中單調(diào)遞增；
②在一次函數(shù)y=-2x+1中，k=-2，
∴該函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
③二次函數(shù)y=3x²+1（x＜0）中a=3＞0，且對(duì)稱軸為x=0，
∴該函數(shù)在x＜0中單調(diào)遞減；
④一次函數(shù)y=x+3中，k=1，
∴該函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增．
綜上可知：y隨x的增大而減小的函數(shù)有②③．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是結(jié)合函數(shù)的系數(shù)找出函數(shù)的單調(diào)性．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)的系數(shù)結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)找出函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．