已知：如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，且∠AED=∠ABC．
求證：△AED∽△ABC．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)有兩對(duì)角相等的兩個(gè)三角形相似證明即可．
解答：證明：∵∠AED=∠ABC，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定．識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)應(yīng)角的度數(shù)、對(duì)應(yīng)邊的比．本題中把若干線段的長(zhǎng)度用同一線段來表示是求線段是否成比例時(shí)常用的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠B=90°，三邊長(zhǎng)a、b、c，那么關(guān)于x的方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0的根的情況是（　�。�
A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C、沒有實(shí)數(shù)根
D、根的情況不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰三角形ABC，AB=AC，以AB為直徑作圓O分別交AC、BC于D、E兩點(diǎn)，過B點(diǎn)的切線交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接FD，下列結(jié)論：①
DE
=
BE
，②FD是⊙O的切線；③∠C=∠DFB；④E是△BDF的內(nèi)心．
其中一定正確的結(jié)論是（　　）
A、①②③B、①②④
C、①③④D、②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一條河流的平行兩岸邊，分別栽有一根標(biāo)桿A，B，測(cè)得線段AB與河岸垂直，并且AB=40米，那么，標(biāo)桿A到對(duì)岸的距離等于
 
米，兩岸間的距離等于
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校初三年級(jí)組建籃球隊(duì)，對(duì)甲、乙兩名備選同學(xué)進(jìn)行定位投籃測(cè)試，每次投10個(gè)球，共投10次，甲、乙兩名同學(xué)測(cè)試情況如圖所示．
（1）根據(jù)如圖所提供的信息填寫下表：
平均數(shù) 眾數(shù) 方差
甲
 
 
 
乙
 
 
 
（2）如果要選一名同學(xué)參加籃球隊(duì)，從穩(wěn)定性看，那位同學(xué)可以入選？從實(shí)際比賽時(shí)，投籃次數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于10個(gè)的情況，應(yīng)該選擇哪位同學(xué)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

田間有兩條平行小路AC、BD，這兩條小路分別與一條公路AB在A、B兩處相交，并且相交的角度∠1=120°，現(xiàn)在想經(jīng)過C處修一條水渠，使水渠與公路平行，那么∠2的度數(shù)應(yīng)該是（　�。�
A、120B、30C、60D、80

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，E是AC上的一點(diǎn)，且AE：EC=1：3，設(shè)BE與AD交于G，則AG：GD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，M、N為BC上的點(diǎn)，連接DN、EM．若AB=10cm，BC=12cm，MN=6cm，則圖中陰影部分的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O內(nèi)切于Rt△ABC，AC邊切⊙O于點(diǎn)D，若AC=4，BC=3，則tan∠CAO的值為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
4
D、
2
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案