如圖所示，已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE．則AB=AC，AD=AE成立嗎？

答案：略
解析：

解：∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC．

即∠BAD=∠CAE，

又∵∠ABD=∠ACE，BD=CE，

∴△ABD≌△ACE，

∴AB=AC，AC=AE．


提示：

要證明的結(jié)論中有兩個(gè)式子：AB=AC，AD=AE，可借助于△ABD≌△ACE證明．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知邊長(zhǎng)為3的等邊△ABC，點(diǎn)F在邊BC上，CF=1，點(diǎn)E是射線BA上一動(dòng)點(diǎn)，以線段EF為邊向右側(cè)作精英家教網(wǎng)等邊△EFG，直線EG，F(xiàn)G交直線AC于點(diǎn)M，N，
（1）寫(xiě)出圖中與△BEF相似的三角形；
（2）證明其中一對(duì)三角形相似；
（3）設(shè)BE=x，MN=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（4）若AE=1，試求△GMN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知D為邊BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D畫(huà)DE∥AB交AC于點(diǎn)E，再過(guò)點(diǎn)C畫(huà)CF∥AD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有這樣一道題：
如圖所示，已知BA∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，試判斷∠1與∠2的度數(shù)有怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由．小麗的判斷是∠1與∠2互余，這是正確的，但是她寫(xiě)的說(shuō)明不完整，請(qǐng)你給予補(bǔ)充．
因?yàn)锽E是∠ABC的平分線，所以∠2=
1
2
∠ABC
∠ABC
．又因?yàn)镃E是∠BCD的平分線，所以∠1=
1
2
∠BCD
∠BCD
，于是∠1+∠2=
1
2
（
∠ABC
∠ABC
+
∠BCD
∠BCD
）．
而AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，得
∠ABC
∠ABC
+
∠BCD
∠BCD
=
180°
180°
，所以∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互余．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

有這樣一道題：
如圖所示，已知BA∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，試判斷∠1與∠2的度數(shù)有怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由．小麗的判斷是∠1與∠2互余，這是正確的，但是她寫(xiě)的說(shuō)明不完整，請(qǐng)你給予補(bǔ)充．
因?yàn)锽E是∠ABC的平分線，所以∠2=數(shù)學(xué)公式________．又因?yàn)镃E是∠BCD的平分線，所以∠1=數(shù)學(xué)公式________，于是∠1+∠2=數(shù)學(xué)公式（________+________）．
而AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，得________+________=________，所以∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互余．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有這樣一道題：
如圖所示，已知BA∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，試判斷∠1與∠2的度數(shù)有怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由．小麗的判斷是∠1與∠2互余，這是正確的，但是她寫(xiě)的說(shuō)明不完整，請(qǐng)你給予補(bǔ)充．
因?yàn)锽E是∠ABC的平分線，所以∠2=
1
2
______．又因?yàn)镃E是∠BCD的平分線，所以∠1=
1
2
______，于是∠1+∠2=
1
2
（______+______）．
而AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，得______+______=______，所以∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互余．
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