Question

多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°，則從此多邊形一個頂點出發(fā)的對角線有

1. A.
   5條
2. B.
   4條
3. C.
   3條
4. D.
   2條

Answer 1

C
分析：多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補角，則每個外角是60度，而任何多邊形的外角是360°，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)多邊形一個頂點出發(fā)的對角線=n-3，即可求得對角線的條數(shù)．
解答：∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°，
∴每個外角是60度，
則多邊形的邊數(shù)為360°÷60°=6，
則該多邊形有6個頂點，
則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有6-3=3條．
故選C．
點評：本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容．同時考查了多邊形的邊數(shù)與對角線的條數(shù)的關(guān)系．